Тема 8. Комбинаторика
8.01 Слова в алфавитном порядке
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела комбинаторика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#59463

Все 6-буквенные слова, составленные из букв А,М,Б,Р, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. АААААА

2. АААААБ

3. АААААМ

4. АААААР

5. ААААБА

.....

Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое содержит сочетание букв АМБАР?

Показать ответ и решение

Заменим буквы на цифры: А - 0, Б - 1, М - 2, Р - 3.

Теперь запишем 6-буквенные слова в новом алфавите.

1. 000000

2. 000001

3. 000002

4. 000003

5. 000010

.....

Полученный ряд - числа в четверичной системе счисления, записанные по возрастанию.

Последнее слово, которое содержит сочетание букв АМБАР будет выглядеть так РАМБАР в четверичной системе выглядит так — 3021034  .

Переводим в десятичную систему счисления: 3021034 = 321910  .

Но поскольку номер в списке на единицу больше самого числа, то остается добавить к получившемуся числу единицу. Получаем число 3220.

Ответ: 3220

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!