Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На сторонах 
и 
неравнобедренного треугольника выбраны точки 
и 
соответственно. Биссектриса угла 
и
серединный перпендикуляр к отрезку 
пересекаются в точке 
Известно, что 
Найдите
длину отрезка 
Источники:
Подсказка 1
По условию треугольники AMN и MLC – равнобедренные, значит, ∠NMA = ∠BAC, а также ∠LMC = ∠BCA, что тогда можно сказать про величину угла NML? Также подумайте, как этот угол может нам помочь в дальнейшем решении.
Так как из условий 
следуют равенства 
и 
соответственно, то
Заметим, далее, что точка 
лежит на описанной окружности треугольника 
(и делит пополам дугу 
не содержащую 
).
Поэтому
с учётом того, что 
и 
лежат в одной полуплоскости относительно прямой 
заключаем, что 
- ортоцентр треугольника
Рассмотрим теперь треугольник 
Используя равенства
и равнобедренность треугольника 
нетрудно найти углы 
и 
Применив теорему синусов, получим
откуда
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
