Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найти расстояние от точки до прямой:
Идея решения: прямая у нас задана пересечением плоскостей. Проведем через точку
плоскость , перпендикулярную нашей прямой. Тогда мы сможем найти точку пересечения
плоскости и нашей прямой. Эта точка пересечения будет основанием перпендикуляра, опущенного
из точки на нашу прямую (так как вся плоскость перпендикулярна прямой, то и будет ей
перпендикулярно).
Таким образом, расстояние от точки до прямой будет равно расстоянию от до точки
.
Заметим, что так как прямая задана пересечением плоскостей, то нормали к этим плоскостям
перпендикулярны нашей прямой. То есть мы можем использовать векторы и как
направляющие для плоскости .
Таким образом, мы можем записать параметрическое уравнение , используя векторы и
и точку (так как нам нужно, чтобы плоскость проходила через эту
точку):
Теперь найдем точку пересечения этой плоскости и нашей прямой:
Получаем, что точкой пересечения будет .
Тогда расстояние от до нашей прямой = расстоянию между точками и , что равно
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!