Тема . Аналитическая геометрия
.06 Прямые и плоскости в трёхмерном пространстве.
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела аналитическая геометрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#71887

Составить уравнения прямой, которая проходит через точку A (1,− 5,3)  и образует с осями координат углы, соответственно равные π∕3,π∕4,2π ∕3  . Система координат прямоугольная.

Показать ответ и решение

Направляющий вектор прямой, в соответствии с условием, имеет координаты

     π     π     2π     1  √2--  1
( cos-, cos--, cos--) = (-,---,− -).
     3     4      3     2   2    2

Таким образом, канонические уравнения прямой в пространстве

x-−-1   y√+-5   z-−-3
  1-  =    2  =    1-,
  2      -2-     − 2

или, что то же самое,

x-−-1 = y√+-5 = z-−-3.
  1        2     − 1
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!