Заметим, что прямая лежит в плоскости . Это можно понять, если подставить формулы для , , из параметрического уравнения в общее уравнение , и увидеть, что будет:

То есть тождественное равенство нулю вне зависимости от . Таким образом, любая точка, лежащая в , лежит также и в .

Далее, поскольку искомая прямая тоже лежит в плоскости и не пересекает , она должна быть параллельна . Следовательно, за направляющий вектор искомой прямой можно взять направляющий вектор прямой , то есть .

Определим, в какой точке пересекаются прямая и плоскость , для этого решим систему:

Ее решением является точка . Таким образом, искомая прямая должна проходить через эту точку, т.е. ее каноническое уравнение