Тема . Аналитическая геометрия
.06 Прямые и плоскости в трёхмерном пространстве.
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела аналитическая геометрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#42770

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку M (1,0,− 1)  и параллельную прямой     x−-1   y−2   z−3
l :  1 =   0  =  1

Показать ответ и решение

Раз точка M  (1,0,− 1)  должна лежать в этой плоскости, то обязательно должно быть выполнено, что A − C +  D = 0.  Кроме того, нормаль к нашей плоскости обязана быть коллинеарна нормали прямой

   x − 1   y − 2   z − 3
l :----- = ----- = -----
     1       0       1

Нормаль к прямой l  - это любой вектор, ортогональный её направляющему вектору −→
v =  (1,0,1).
Можно, к примеру, взять вектор −→
 n = (− 1,2,1).

Таким образом, наше уравнение плоскости имеет вид − x + 2y + z + D = 0,  притом обязательно A −  C + D = 0,  следовательно, D = 2.  Итого имеем уравнение нашей плоскости − x+  2y + z + 2 = 0.

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!