Задача №70254: Матрицы. Определитель. Метод Жордана-Гаусса для СЛУ и обратной матрицы. Метод Крамера. — Каталог задач по Высшей математике — Школково

Тема . Линал и алгебра.

.09 Матрицы. Определитель. Метод Жордана-Гаусса для СЛУ и обратной матрицы. Метод Крамера.

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела линал и алгебра.

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#70254

a) Для матрицы $( ) | a11 a12 a13| A = | a21 a22 a23| ( ) a31 a32 a33$ выписать полностью явно формулу определителя

∑ det A = sgn σ ⋅a1,σ(1) ⋅a2,σ(2) ⋅...⋅an,σ(n) σ∈Sn

b) Вычислить по этой формуле определитель матрицы $( ) | 1 0 6| |( − 1 2 − 5|) 9 4 0$

Показать ответ и решение

a) Если выписывать явную формулу для определителя, то получится:

∑ detA = sgn σ ⋅a1,σ(1) ⋅a2,σ(2) ⋅... ⋅an,σ(n) = σ∈Sn

( ) ( ) = sgn𝜀a a a + sgn 1 2 3 a a a + sgn 1 2 3 a a a + 11 22 33 1 3 2 11 23 32 2 1 3 12 21 33

( ) ( ) ( ) 1 2 3 1 2 3 1 2 3 + sgn a12a23a31 + sgn a13a22a31 + sgn a13a21a32 = 2 3 1 3 2 1 3 1 2

= a11a22a33 − a11a23a32 − a12a21a33 + a12a23a31 − a13a22a31 + a13a21a32

b) По приведенной выше формуле мы получим

( ) 1 0 6 || || det( − 1 2 − 5) = 0 + 20 − 0+ 0 − 108− 24 = − 112 9 4 0

Ответ:

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse