Тема . №22 Механика (Расчетная задача)
.06 Гидростатика
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №22 механика (расчетная задача)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#12966

В некий резервуар было налито 1000 литров жидкости плотностью ρ1 = 1500 к г/м3   . В этой жидкости в равновесии плавает кубик, погруженный в воду на x =  130  см. Длина стороны кубика равна a = 200  см. В сосуд доливают ещё 1000 литров жидкости плотностью ρ  = 1100  кг/м3
 2   и перемешивают. Чему после этого будет равна длина погруженной части кубика при плавании в равновесии? Обе жидкости хорошо смешиваются, и при смешивании суммарный объём сохраняется. (Ответ дайте в метрах.)

Показать ответ и решение

В условии сказано, что жидкости хорошо перемешиваются. Из этого следует, что при смешивании получается новая жидкость, плотность которой является средним арифметическим изначальных, так как взятые объемы одинаковы.

       ρ1 + ρ2
ρнов = -------
          2
Так как кубик плавает на поверхности, то можно записать:
mg  =  FАрх,
сила тяжести, действующая на тело не изменяется, значит, выталкивающая сила тоже остается постоянной. Сначала сила Архимеда равна:
FАрх1 = ρ1gVпчт1,
где V     = a2x
  пчт1  – объем погруженной части куба до смешивания. После смешения жидкостей в сосуде:
                     ρ1 +-ρ2
FАрх2 = ρновgVпчт2 =    2   gVпчт2,
где          2
V пчт2 = a y  – объем погруженной части куба до смешивания, y  – длина погруженной части стороны куба после смешивания жидкостей. Можем приравнять получившиеся выражения, получим
     2    ρ1-+-ρ2   2
ρ1ga  x =    2   ga y
       ρ1 + ρ2
ρ1x =  -------y,
          2
выразим отсюда y:
y = --2ρ1x-,
    ρ1 + ρ2
подставим в получившееся выражение численные значения:
                   3
    --2-⋅ 1500-к-г∕м-⋅ 1,3-м-
y = 1500  кг∕м3 + 1100 к г∕м3 = 1, 5 м
Ответ: 1,5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!