2) Ф. И. Тютчев написал первое стихотворение в одиннадцать лет, ставший крупнейшим представителем русской философской лирики. — нарушение в построении предложения с причастным оборотом (причастный оборот относится к слову «Тютчев»; ПО должен стоять близко к определяемому слову). Верный вариант: Ф. И. Тютчев, ставший крупнейшим представителем русской философской лирики, написал первое стихотворение в одиннадцать лет.

4) Согласно библейской легенды, жители Древнего Вавилона пытались построить башню, которая должна была достигнуть неба. — неправильное употребление падежной формы существительного с предлогом (предлог «согласно» употребляется с существительным в дательном падеже). Верный вариант: Согласно библейской легендЕ, жители Древнего Вавилона пытались построить башню, которая должна была достигнуть неба.

5) Когда смотришь на памятник М. Ю. Лермонтову, складывается впечатление, что поэт оглядывает и восхищается любимым городом.  — ошибка в построении предложения с однородными членами («оглядывает» (что?) любимЫЙ город, «восхищается» (чем?) любимЫМ городОМ, однородные члены должны быть согласованы с зависимыми словами по одинаковому вопросу). Один из верных вариантов: Когда смотришь на памятник М. Ю. Лермонтову, складывается впечатление, что поэт оглядывает город и восхищается им.

8) И. С. Тургенев писал, что «берегите язык, этот клад, это достояние». — неправильное построение предложения с косвенной речью (смешение косвенной и прямой речи). Верный вариант: И. С. Тургенев писал: «Берегите язык, этот клад, это достояние».

9) Проводя специальную тепловую обработку продуктов, удлиняется срок их хранения и снижается риск заражения различными инфекциями. — неправильное построение предложения с деепричастным оборотом (подлежащие «срок» и «риск» не могут выполнять добавочное действие, выраженное ДО «проводя специальную тепловую обработку продуктов»). Один из верных вариантов: Проводя специальную тепловую обработку продуктов, мы удлиняем срок их хранения и снижаем риск заражения различными инфекциями.