Тема . Аналитическая геометрия
.02 Задачи в координатах на плоскости и в пространстве. Векторное и смешанное произведение.
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела аналитическая геометрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#39656

Доказать тождество Якоби для векторного произведения: для любых трёх векторов a,b,c ∈ ℝ3   выполнено:

[a,[b,c]]+ [b,[c,a]]+ [c,[a,b]] = 0

Указание: Воспользоваться тождеством Лагранжа ”  бац минус цаб”  .

Показать ответ и решение

[a,[b,c]] = b < a,c > − c < a,b >

[b,[c,a]] = c < a,b > − a < b,c >

[c,[a,b]] = a < b,c > − b < a,c >

Осталось лишь что? Правильно - сложить эти три равенства, полученные по формуле Лагранжа. И получить то, что нужно.

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!