Тема . Математический анализ
.27 Функции. Зависимости. Задание функций формулами.
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#46211

Найти область определения функции               √ ------
y = ln(x + 4)−  x2 − 9.

Показать ответ и решение

Давайте представим нашу функцию y  в виде разности y = f1 − f2,  где                         √------
f1(x ) = ln(x+ 4),f2(x) = x2 − 9.

Ясно, что область определения f1(x )  - это те x,  при которых x + 4 > 0,  то есть множество (− 4;+∞ ).

В то же время, область определения f2(x )  - это те x,  при которых x2 − 9 ≥ 0,  то есть множество (− ∞; − 3]∪ [3;+∞ ).

Но тогда, если мы хотим, чтобы вся функция y  была определена, то должны быть определены обе функции f1   и f2.  Значит, областью определения y  будет пересечение областей определения f1   и f2,  то есть итоговый ответ это множество A ∩ B,  где

A = (− 4;+ ∞ ),B = (− ∞; − 3]∪ [3;+∞ )

То есть область определения y  это

(− 4;− 3]∩ [3;+ ∞ )
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!