Тема 5. Задачи на теорию вероятностей
5.05 Задачи повышенного уровня сложности
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на теорию вероятностей
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#42

Антон играет в компьютерную игру, которая заключается в том, что компьютер выдаёт ему натуральное число от 1 до N.  Если число чётное — Антон выиграл, если нечётное – выиграл компьютер. Антон знает, что вероятность выпадения любого чётного числа равна 0,02,  а вероятность выпадения любого нечётного числа равна 0,04.  Найдите N.

Показать ответ и решение

Возможны два случая: 1) N  — чётное (N = 2n);  2) N  — нечётное (N = 2n+ 1).

1) Чётных и нечётных чисел в игре одинаково и равно n,  тогда, так как вероятность того, что выпадет какое-то число от 1 до N  равна 1,

n⋅0,02+ n⋅0,04= 1

В итоге n⋅0,06 = 1,  но тогда n = 530  – не натуральное число, следовательно, случай 1) не подходит.

2) Нечётных чисел в игре больше чем чётных на одно, тогда чётных чисел в игре n,  следовательно, так как вероятность того, что выпадет какое-то число от 1 до N  равна 1,

n⋅0,02 +(n +1)⋅0,04= 1

В итоге n⋅0,06= 0,96,  тогда n = 16,  следовательно, N  =33.

Ответ: 33

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!