Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Выясните, какое из чисел больше
Источники:
Подсказка 1
На первый взгляд вообще не понятно, какое из чисел больше… Давайте поставим какой-то знак неравенства и будем его доказывать. Или потом поменяем, если получим неравенство в другую сторону
Подсказка 2
Всё равно не понятно, как доказывать такое неравенство... Так, а если перекинуть один из логарифмов в другую сторону? Нужно доказать, что произведение логарифмов с основанием 2013 меньше 1!
Подсказка 3
Воспользуемся для этого неравенством о средних! А именно, что среднее геометрическое не больше среднего арифметического. Дальше сумма логарифмов легко преобразуется по свойствам
По сути нам достаточно доказать такое неравенство
при . Из-за того, что , обе части неравенства положительны, так что по свойствам логарифмов оно эквивалентно:
Для положительных чисел можем воспользоваться неравенством о средних:
Итак, мы показали, что неравенство верно, первое число из условия больше.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!