Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
Источники:
Подсказка 1.
Так, у нас есть произведение трех множителей, которое равно 1. Вспоминаем важную особенность cos²(x) и sin²(x), они всегда ≤ 1. Какие выводы можем сделать?
Подсказка 2.
Такие: значит все наши три слагаемых = 1. Осталось решить систему! А затем найти пересечения решений, посмотрим, как тут не запутаться.
Подсказка 3.
Мы получим, чему должны быть равны 2015x/2, 2014x, 2013x/2. Но во всех трех этих сериях будут разные константы n, m, k при 2П. Тогда заметим, что 2015x/2 - 2013x/2 = x! Вычитаем, получаем
Так как
то 
, а равенство возможно тогда и только тогда, когда
Первое решение.
Система равносильна
Тогда 
Подставляя в первое, имеем 
, откуда 
должно быть нечётным, то есть 
при 
Подставляем: 
Других решений быть не может. Осталось проверить, что 
подходит под все три условия системы и записать
ответ.
Второе решение.
По формуле синуса суммы
по основному тригонометрическому тождеству в силу первого условия системы
Поэтому достаточно рассмотреть два случая:
1) При 
неверно, что 
, ведь этот синус равен нулю.
2) При 
система верна при любом 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
