Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите неравенство
Источники:
Подсказка 1!
1) Заметим, что у нас в основании логарифма те же скобки! Давайте сделаем замену для удобства. Пусть а = x²-2, b = 2x-3. Перепишите полученное неравенство!
Подсказка 2!
2) В этой задаче очень важно учесть ОДЗ, оно довольно громоздкое.. Не забудьте про неравенство a и b!
Подсказка 3!
3) А теперь вернемся к нашему неравенству. Попробуйте доказать, что а больше b на нашем ОДЗ, а затем подставить в логарифм b вместо a! Подумайте, почему так можно, а затем аккуратно разберитесь с остатками задачи!
Сделаем замену . ОДЗ: . При этом (на ОДЗ), то есть . Неравенство принимает вид
Рассмотрим случаи с учётом
-
. Здесь , то есть неравенство принимает вид
То есть и . Также .
- . Этот случай невозможен из ОДЗ.
-
. Здесь , тогда
Тогда и . Условие выполнено автоматически.
Заметим, что мы не проверили условие . Проверим
В итоге .
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!