В данной ситуации бессмысленно просто угадывать число так как пришлось бы задать максимум вопросов, а это слишком много. Значит, нужно как-то делить эти числа между собой. При этом лучше их делить пополам, ведь если спросить в первой ли число трети от всех можно получить ответ нет, и тогда нужно искать его в оставшихся двух третьих чисел.
Тогда сначала задаем вопрос «Это число находится в большей половине от всех чисел?»
Если ответ «Да», то число находится от до . «Нет» - от до .
Допустим число — .
Тогда на вопрос будут ответы: нет , да, нет , нет , нет , да , нет .
Заметим, что если перевести все «Да» в , а «Нет» в , то получится код , а . Они отличаются на единицу, потому что мы считали от до , а битами можно записать .
Значит число можно отгдадать за вопросов. Таким образом, мы, можно сказать, с каждым вопросом узнаем по биту числа.