Тема 25. Программирование - Обработка целочисленной информации
25.02 Поиск делителей
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела программирование - обработка целочисленной информации
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#38812

Для X  = 3052336  найдите разность между количеством делителей числа X  , которые больше квадратного корня из     X  и количеством делителей числа X  , которые меньше квадратного корня из X  . В ответе укажите искомую разность.

Показать ответ и решение

Обратим внимание, что если d  - делитель числа X  , то и X ∕∕d  - делитель числа X  . Очевидно, эти два числа находятся по разную сторону от √--
 X  (иначе, предположим, что они оба меньше, тогда X = d∗ X∕∕d < √x-∗√x-< X,  чего явно не может быть, случай, когда оба больше - аналогичен). Таким образом, мы видим, что все делители разбиваются на пары, в которых один делитель меньше корня, а другой - больше. Отсюда понимаем, что делителей, меньших корня столько же, сколько и больших.

print(0)

А теперь представим, что мы не знаем математику, и попробуем решить это другим способом:

x = 3052336
sq = x ** 0.5
more = 0
less = 0
for i in range(1, x + 1):
    if x % i == 0:
        if i > sq:
            more += 1
        if i < sq:
            less += 1
print(more - less)

Ответ: 0

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!