Тема 23. Линейные программы и ветвление
23.09 Нестандартные задачи
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела линейные программы и ветвление
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#30489

Исполнитель Щелчок преобразует двоичное число на экране. У исполнителя есть две команды:

1. Приписать 1 справа (1 → 11)

2. Приписать бит четности справа, если это 0, слева, если это 1 (бит четности — количество нулей в числе по модулю 2, 10 → 110, 100 → 1000)

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Сколько существует различных программ, которые переводят 1 в 95 в двоичной системе счисления.

Показать ответ и решение

Решение 1 (Рекурсия)

def f(st, fn):
    if st == fn:
        return 1
    if len(st) > len(fn):
        return 0
    x = f(st + "1", fn)
    if st.count("0") % 2 == 0:
        y = f(st + "0", fn)
    else:
        y = f("1" + st, fn)
    return x + y


print(f("1", "1011111"))

Решение 2 (Динамика)

def to_bin(n):  # перевод из десятичной СС в двоичную
    a = ""
    while n > 0:
        a = str(n % 2) + a
        n //= 2
    return a


# Если s="1010", то команда n=int(s, base=2) переводит число 1010
# из 2-й СС в 10-ю СС
a = [0] * 96
a[1] = 1
for i in range(1, 95):
    cur_num = to_bin(i)
    new_num = int(cur_num + "1", base=2)
    if new_num < 96:
        a[new_num] += a[i]
    chet_bit = cur_num.count("0") % 2
    if chet_bit:
        new_num = int("1" + cur_num, base=2)
    else:
        new_num = int(cur_num + "0", base=2)
    if new_num < 96:
        a[new_num] += a[i]
print(a[95])

Ответ: 1

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!