Стоит сказать, что динамическое решение данной задачи будет занимать длительное время выполнения и большой объем памяти, в силу того, что для каждой программы из условия требуется хранить значений (текущее число, количество операций типа , количество операций типа , номер предыдущей операции и номер следующей операции). Поэтому рекомендуется решать эту задачу с помощью рекурсии.

from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def f(st, fn, count_2, count_3, old, next):
    if st == fn and count_3 > count_2 and old != 3:
        return True
    if st > fn:
        return False
    x = [0] * 3
    for i in range(3):
        if next == 1:
            x[i] = f(st + 1, fn, count_2, count_3, 1, i + 1)
        if next == 2:
            x[i] = f(st + old, fn, count_2 + 1, count_3, 2, i + 1)
        if next == 3:
            x[i] = f(st + i + 1, fn, count_2, count_3 + 1, 3, i + 1)
    return sum(x)
print(f(1, 24, 0, 0, 1, 1))