Решение 1 (Рекурсия)

def f(st, count, end_count):
    global A # объявляем А глобальной переменной,
    # чтобы добавлять туда новые элементы внутри функции
    if count == end_count:
        A.add(st)
    else:
        f(st + 1, count + 1, end_count)
        f(st * 2, count + 1, end_count)
        f(st + 4, count + 1, end_count)
A = set() # Лучший вариант для данной задачи, так как в множестве
# не повторяются элементы
f(2, 0, 8)
print(len(A))

Решение 2 (Динамика)

ans = set()
ans.add(2)
for operations in range(8):
    can_get = set()
    for i in ans:
        can_get.add(i + 1)
        can_get.add(i * 2)
        can_get.add(i + 4)
    ans = can_get
print(len(ans))