Решение руками

Для начала найдём все позиции типа . Это все позиции Значит позиции и это позиции . В них можно прийти из позиций

Решение программой

from functools import lru_cache


def moves(heap):
    return heap + 2, heap * 3


@lru_cache(None)
def game(heap):
    if heap >= 42:
        return ’END’
    elif any(game(x) == ’END’ for x in moves(heap)):
        return ’P1’
    elif all(game(x) == ’P1’ for x in moves(heap)):
        return ’V1’
    elif any(game(x) == ’V1’ for x in moves(heap)):
        return ’P2’
    elif all(game(x) == ’P1’ or game(x) == ’P2’ for x in moves(heap)):
        return ’V2’


for s in range(1, 41):
    if game(s) == ’P2’:
        print(s)