Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Два игрока, Наруто и Саске, играют в следующую игру. Перед игроками лежат три кучи кунаев. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Наруто. За один ход игрок может убрать из одной из куч один кунай или уменьшить количество кунаев в куче в два раза (если количество кунаев в куче нечётно, остаётся на 1 кунай больше, чем убирается). При любом из ходов кол-во кунаев в одной из куч должно измениться. Например, пусть в первой куче будет 6 кунаев, во второй куче 7 кунаев, а в третьей 8 кунаев; такую позицию мы будем обозначать (6, 7, 8). За один ход из позиции (6, 7, 8) можно получить любую из шести позиций: (5, 7, 8), (6, 6, 8), (6, 7, 7), (3, 7, 8), (6, 4, 8), (6, 7, 4). Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество кунаев в кучах становится не более 32.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой в кучах будет
32 или менее кунаев. В начальный момент в первой и второй куче было 11 кунаев, в третьей куче S кунаев,
.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т. е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.
Известно, что Саске выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Наруто. Укажите максимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
from functools import lru_cache def moves(heap): a, b, c = heap m = [] if a > 1: m += [(a - 1, b, c), ((a + 1) // 2, b, c)] if b > 1: m += [(a, b - 1, c), (a, (b + 1) // 2, c)] if c > 1: m += [(a, b, c - 1), (a, b, (c + 1) // 2)] return m @lru_cache(None) def game(heap): if sum(heap) <= 32: return ’END’ elif any(game(x) == ’END’ for x in moves(heap)): return ’WIN1’ elif any(game(x) == ’WIN1’ for x in moves(heap)): return ’LOSE1’ for s in range(100, 11, -1): if game((11, 11, s)) == ’LOSE1’: print(s) break
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
