Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела 19-21. игры
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#42979

Два игрока, Ванда и Доктор Стрендж, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Ванда. За один ход игрок может добавить в кучу один или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15  камней, за один ход можно получить кучу из 16  или 30  камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 25  . Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 25  или больше камней.

В начальный момент в куче было 1 ≤ S ≤ 24  . Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

Известно, что Ванда выигрывает в первый ход. Укажите минимальное значение S  , когда такая ситуация возможна.

Показать ответ и решение
from functools import lru_cache

def moves(h):
    return (h + 1), (h * 2)

@lru_cache(None)
def game(h):
    if h >= 25:
        return ’END’
    elif any(game(x) == ’END’ for x in moves(h)):
        return ’WIN1’

for i in range(1, 25):
    if game(i) == ’WIN1’:
        print(i)
        break

Ответ: 13

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!