Тема 15. Преобразование логических выражений
15.05 Неравенства
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование логических выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#41967

Для какого наименьшего целого числа A  формула

(6x + 8y ⁄= 128)∨ (x < y) ∨(3y < A )

тождественно истинна, (т. е. принимает значение 1  ) при любых целых положительных значениях переменных   x  и y  ?

Показать ответ и решение

Решение аналитикой

Враги хотят, чтобы выражение было ложно. Система для врагов:

(
||| 6x +8y = 128
{
|| x ≥ y
|( 3y ≥ A

Все возможные x  и y  , где x ≥ y  :

|---|--|
|x--|y-|
|12 |7 |
|---|--|
|16-|4-|
-20--1-|

Тогда друзья говорят: 3y < A  . Максимальное y = 7  , значит, A > 21  . Наименьшее A = 22  .

Решение программой

for A in range(1000):
    p = True
    for x in range(1, 1000):
        for y in range(1, 1000):
            f = (6*x + 8*y != 128) or (x < y) or (3*y < A)
            if f == False:
                p = False
                break
        if p == False:
            break
    if p == True:
        print(A)
        break

Ответ: 22

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!