Тема 15. Преобразование логических выражений
15.05 Неравенства
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование логических выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#41965

Для какого наибольшего целого числа A  формула

(x ⋅y > A )∨ (27 > y)∨ (y− 20 ≥ A )∨ (x < 8)

тождественно истинна, (т. е. принимает значение 1  ) при любых положительных значениях переменных x  и y  ?

Показать ответ и решение

Решение аналитикой

Враги хотят, чтобы выражение было ложно. Система для врагов:

( [
|||   x⋅y ≤ A
||{  y− 20 < A

|||| 27 ≤ y
|( x ≥ 8

Тогда друзья говорят:

( [
|||   A < x⋅y
||{  A ≤ y− 20

|||| y ≥ 27
|( x ≥ 8

Наименьшее x = 8  , y = 27  . Тогда

⌊⌈ A ≤ 7
 A < 216

Наибольшее A = 215  .

Решение программой

def f(a):
    for x in range(1, 1000):
        for y in range(1, 1000):
            if ((x * y > a) or (27 > y) or ((y - 20) >= a) or (x < 8)) == 0:
                return 0
    return 1

for a in range(1000):
    if f(a):
        print(a)

Ответ: 215

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!