Тема 15. Преобразование логических выражений
15.05 Неравенства
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование логических выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#36829

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A  выражение

(           )
  x+ 5 y > A ∨ (x > 8) ∨(y ≥ 14)
     7

тождественно ложно при целых x ≤ 8  и y < 14?

Показать ответ и решение

Враги хотят, чтобы выражение было истинно. Совокупность для врагов:

⌊
    5
||x+ 7y > A
||  x > 8
⌈
   y ≥ 14

 

Так как по условию мы рассматриваем только целые x ≤ 8  и y < 14  , то врагам остается надеется, что     5
x + 7y > A  .

Чтобы увеличить свои шансы на победу, врагам выгодно взять наибольшие допустимые x и y, то есть y = 13, x = 8.

Друзья хотят, чтобы     5
x+  -y ≤ A
    7  , то есть 8∗ 7  5 ∗13
----+ -----≤ A
 7      7  .

121 ≤ A
 7

 

Наименьшее значение A = 18.

Ответ: 18

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!