Тема 15. Преобразование логических выражений
15.05 Неравенства
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование логических выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#29698

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A  выражение

(                        )
  ∘ √----   y6
(     9x5 + 10000+ 21z > A) ∨ (z < 12)∨ (y ≤ 9)∨ (x ≤ 8)

тождественно истинно при любых целых неотрицательных x  , y  и z  ?

Показать ответ и решение

Враги хотят, чтобы выражение было ложно. Система для врагов:

(∘ -----     6
||||  √9x5-+ --y--+ 21z ≤ A,
|||{         10000
 z ≥ 12,
|||
||||y > 9,
(x > 8

Чтобы увеличить свои шансы на победы, врагам выгодно взять наименьшие x, y, z, то есть x = 9, y = 10, z = 12.

Друзья хотят, чтобы ∘ √----   y6
   9x5 + -----+ 21z > A
         10000  , то есть

∘ ----     6
  √96 + -10--+ 21∗ 12 > A
        10000

.

27+ 100 +252 > A

379 > A

Тогда наибольшее A = 378  .

Решение 2. Прогой

def f(x, y, z, A):
    return ((((9 * (x ** 5)) ** 0.5) ** 0.5 + y ** 6 / 10000 + 21 * z) > A) \
        or (z < 12) or (y <= 9) or (x <= 8)

ans = 0
for A in reversed(range(1000)):
    flag = True
    for x in range(0, 50):
        for y in range(0, 50):
            for z in range(0, 50):
                if not f(x, y, z, A):
                    flag = False
                    break
            if not flag:
                break
        if not flag:
            break
    if flag:
        print(A)
        break

Ответ: 378

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!