Тема 15. Преобразование логических выражений
15.05 Неравенства
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование логических выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#29693

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A  выражение

              --------
(5x + 7y ≥ A) ∨(x > 40)∨(y < 7)

тождественно истинно при любых целых неотрицательных x  и y?

Показать ответ и решение

Решение 1 (ручками)

Чтобы дизъюнкция была истинной при любом неотрицательном целом значении x  и y  рассмотрим случай, когда (x->-40) ⇔ (x ≤ 40) = 0,  (y < 7) = 0  и (5x + 7y ≥ A ) = 1.

Это эквивалентно следующей системе:

(      5x   A
|||{ y ≥ −-7-+ 7-,
  x > 40,
|||
( y ≥ 7

Самое сильное ограничение для A  в системе будет при наименьших x  и y,  т. е. при 41  и 7  соответственно.

Подставим:      5⋅41-  A-
7 ≥ −  7  + 7 ,  откуда A ≤ 254.  Наибольшее значение A = 254.

Решение 2 (прогой)

for A in range(1000):
    flag = True
    for x in range(300):
        for y in range(300):
            p = (5 * x + 7 * y >= A) or (x <= 40) or (y < 7)
            if p == 0:
                flag = False
                break
        if flag == 0:
            break
    if flag:
        print(A)

Ответ: 254

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!