Тема 15. Преобразование логических выражений
15.05 Неравенства
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование логических выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#29690

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A  выражение

(3x + 4y ⁄= 52)∨ (A < x )∨(y ≤ x)

тождественно ложно при натуральных x < 8,  y > 7  и 3x+ 4y = 52  ?

Показать ответ и решение

Чтобы дизъюнкция была истинной при любом неотрицательном целом значении x  и y  рассмотрим случай, когда (3x+ 4y ⁄= 52) = 0,  (y ≤ x) = 0  и (A < x) = 0.

Это эквивалентно следующей системе:

(
||3x + 4y = 52,
|{
|y > x,
||(
 A ≥ x

Самое сильное ограничение для A  в системе будет тогда, когда x  станет максимально возможным, а y  минимально возможным при заданных условиях, то есть при 4  и 10  соответственно. Впервые x  станет больше y  при 8  и   7  соответственно.

Значит, наименьшее значение A  при заданных условиях — 4

Ответ: 4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!