Тема 15. Преобразование логических выражений
15.04 Деление без остатка
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование логических выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#29720

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула

(¬Д ЕЛ (x, А )∧ Д ЕЛ (x, 6)) → ¬Д ЕЛ (x, 3)
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?
Показать ответ и решение

Напишем, чего хотят враги:

(| .|.
|||{x |.A
 x...6
|||
|(x...3

Отсюда следует, что x должен делиться на 2  (2 ⋅3 = 6  ) и 3  .

Друзья же хотят помешать врагам, и для этого они берут, согласно условию, наибольшее A  , чтобы их система была всегда ложна, то есть при любом x  множество решений системы пусто. Для этого достаточно взять A = Н ОК (3, 2) = 3⋅2 = 6  . Заметим, что если в качестве A  взять, например, 12, то враги победят, взяв x = 6  .

Ответ: 6

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!