Тема 15. Преобразование логических выражений
15.04 Деление без остатка
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование логических выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#29719

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A  формула

ДЕ Л(x, А) → (¬Д ЕЛ (x, 21)∨ ДЕ Л (x, 35))

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

Показать ответ и решение

Напишем, чего хотят враги:

(|  ..
|||{ x.A
  x...21
|||
|( x||...35

Отсюда следует, что x должен делиться на 3  и 7  (3⋅7 = 21  ) и не должен делиться на 5  (7 ⋅5 = 35  ).

Друзья же хотят помешать врагам, и для этого они берут, согласно условию, наименьшее A  , чтобы их система была всегда ложна, то есть при любом x  множество решений системы пусто. Для этого достаточно взять A = 5  : все иксы, которые подходят врагам делятся на 7  и 3  , а раз они делятся на A = 5  , то  ..
x.35  .

Ответ: 5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!