Тепловые явления + Электричество —Каталог задач по ОГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#75675

Воду массой 2 кг, имеющую начальную температуру $∘ 25 C$ , нагрели в электрическом чайнике до температуры кипения за 6 мин. Мощность электрического чайника равна 2 кВт. Чему равен КПД чайника?

Камзеева 2024

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Количество теплоты, потраченное на нагревание, это полезная работа.
Затраченная же работа это работа, совершаемая электрическим чайником. $Q η = A-⋅100%$
$Q = cm ⋅(t2− t1)$
$A = P ⋅τ$
$η = cm(t2-− t1)⋅100% =87,5% P ⋅τ$

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#75674

Воду массой 1,5 кг нагрели до температуры кипения за 5 мин. Мощность электрического чайника равна 2 кВт, КПД чайника – 84 %. Какова была начальная температура воды?

Камзеева 2024

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

$-Aполезная-- η = Aзатраченная$
Полезная работа - это работа по нагреванию воды.
Затраченная работа - это работа, совершаемая "чайником".
$η = cm(t1-− t0)⇒ t0 = t1−-ηP-τ--= 20∘C P ⋅τ cm ⋅100%$

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#69807

Две спирали электроплитки с одинаковым сопротивлением соединены последовательно и включены в сеть с напряжением 220 В. Чему равно сопротивление одной спирали плитки, если вода массой 1 кг закипела на этой плитке через 174 с? Начальная температура воды равна 20 $∘$ C, а КПД процесса равен 80%. (Полезной считается энергия, необходимая для нагревания воды.)

Банк ФИПИ

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

КПД можно записать как отношение полезной работы $A1$ к затраченной работе $A2$ :

A1 η = A2

Полезная работа – это работа по нагреванию воды з:

A1 = cm ⋅(t2− t1)

где $t2 = 100∘$ C, $t1 = 20∘$ C, $c =4200--Дж∘- кг ⋅ C$ , $m = 1кг$
Затраченная работа – работа электрического тока двух спираль за время $τ = 174c$ :

A2 = U2-⋅τ 2R

A1 = ηA2

--η⋅U2-⋅τ-- R = 2cm ⋅(t2− t1) ≈ 10О м

Ответ:

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

1) верно записано краткое условие задачи; (надо писать дано, решение, ответ)

2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула КПД, формула полезной работы, формула затраченной работы);

3) выполнены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение по частям (с промежуточными вычислениями)

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.

ИЛИ

Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.

ИЛИ

Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи

ИЛИ

Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка

0 баллов ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#67993

Электрочайник мощностью 2,4 кВт, рассчитанный на максимальное напряжение 240 В, включают в сеть напряжением 120 В. За какое время 600 г воды с начальной температурой 18 $∘C$ можно довести до кипения, если КПД чайника в этом случае равен 82%?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем КПД чайника:

A п = cmΔt

U22τ Aз = R

A cmΔtR η = Aп-=-U2-τ- з 2

За полезную работу примем энергию, которая пошла на нагрев воды до температуры кипения, а за затраченную - ту, что выработал чайник.
Где $Дж c= 4200 кг⋅ ∘C$ ; $m = 0,6 кг$ ; $∘ Δt= 82$ C; $P = 2,4кВт$ - мощность чайника; $U2 = 120 В$ - напряжение сети; $U1 = 240B$ - напряжение чайника; $τ$ - время, за которое вода дойдёт до кипения.
Распишем сопротивление чайника: $2 R = U1-= 24Ом P$

Подставив все в формуу КПД и выразив время, получим:

τ = cmR-Δ2t-= 420c ηU2

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#67992

С помощью электрического нагревателя сопротивлением 200 Ом нагревают 440 г молока. Электронагреватель включен в сеть с напряжением 220 В. За какое время молоко в сосуде нагреется на 55 $∘C$ ? Удельную теплоёмкость молока принять равной $c =3900--Дж∘- кг ⋅ C$ . Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Показать ответ и решение

Количество теплоты, полученное на нагревание молока, равно количеству теплоты, которую нагреватель потратил за время $τ$ .

Q1 = Q2

U2 cm Δt = R-τ

где $m = 0,44$ кг; $U = 220 B$ ; $R = 200Ом$ ; $Δt= 55C∘$ .
Подставив все в формулу и выразив нужное нам время, получим:

τ = cm-ΔtR = 390 c U2

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#67991

Две спирали электроплитки сопротивлением по 10 Ом каждая соединены последовательно и включены в сеть. Каково напряжение сети, если вода массой 1 кг закипит на этой плитке через 174 с? Начальная температура воды равна 20 $∘C$ , а КПД процесса равен 80%. (Полезной считается энергия, необходимая для нагревания воды.)

Показать ответ и решение

При последовательном включении спиралей из сопротивления складываются. Поэтому можно представить их как одну спираль сопротивлением 20 Ом. Количество теплоты, выделяемое такой спиралью можно определить по закону Джоуля-Ленца:

2 Q1 = U--⋅t R

где $R =$ 20 Ом – сопротивление спирали; $U$ – напряжение в сети; $t= 174$ c – время протекания тока через спираль.

Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания алюминиевого чайника с водой до температуры 100 $∘ C$ , получим:

Q2 = cmΔt

где $Дж c= 4200кг⋅-∘C-$ - удельная теплоемкость воды; $m = 1 кг$ ; $Δt= 80∘$ C;
Т.к. КПД 0,8, то $Q2 = 0,8Q1$ .
Получаем:

0,8⋅U2 cm Δt= R ⋅t

∘ Δt-⋅R-⋅c-⋅m-- ∘-80-⋅20-⋅4200-⋅1- U = ---0,8⋅t-- = --0,8⋅174---≈ 220B

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#67990

В электрочайнике с КПД, равным 60%, находится 0,6 кг воды при 20 $∘ C$ . Чайник включили в сеть с напряжением 220 В и забыли выключить. Через 11 мин. вода полностью выкипела. Определите сопротивление нагревательного элемента электрочайника.

Показать ответ и решение

Распишем КПД электрочайника:

A п η = A-з

За полезную работу берем ту энергию, которая пошла на нагрев и кипение воды, за затраченную - энергию, которую выработал электрочайник.

Aп = Q= cm Δt+ Lm

Aз = U2-τ R

Подставим получанные выражения в формулу КПД и выразим сопротивление:

---U2ητ---- R = m⋅(cΔt+ L)

где $c= 4200кгД⋅ж∘C-$ ; $L = 2,3 ⋅106Д ж/кг$

R ≈12,1 О м

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#67989

Электроплитка, сопротивление спирали которой равно 10 Ом, включена в сеть напряжением 200 В. Вода массой 1 кг, имеющая начальную температуру 20 $∘C$ , налита в алюминиевую кастрюлю массой 500 г и поставлена на эту электроплитку. Через какое время закипит вода, если пренебречь потерями энергии на нагревание окружающего воздуха?

Показать ответ и решение

Работа, которую совершает спираль, равна количеству теплоты которая нужна на нагревание кастрюлю и воды:

U2 cкmкΔt +cвm вΔt = R--⋅τ

Из справочных данных $Дж cк = 920кг-⋅ ∘C$ - удельная теплоемкость алюминия; $Дж cв = 4200 кг⋅ ∘C$ - удельная теплоемкость воды Откуда

τ = RΔt-⋅(cкmк-+cвm-в)-= 93,2 c U2

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#67988

В электропечи мощностью 100 кВт нагрели и полностью расплавили слиток стали массой 1 т. Сколько времени потребовалось для этого, если известно, что до начала плавления сталь необходимо было нагреть на 1500 $∘C$ ? Потерями энергии пренебречь.

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

Сначала найдем работу печи, которая равна количеству теплоты, затраченное на плавление стали массой $m = 1000$ кг. Это количество теплоты складывается из теплоты, затраченное на нагревание стали до температуры плавления, и теплоты, затраченное на плавление стали массой $m$ :

A= Q = cmΔt + λm

где $Дж c= 500кг⋅-∘C-$ - удельная теплоемкость стали; $Δt= 1500∘$ C - температура, на которую нужно было нагреть сталь массой $m$ ; $λ =78000Дж/ кг$ - удельная теплота плавления стали.
Мощность электропечи равна

P = A- t

A t = P-

Тогда

t= m-⋅(cΔt-+-λ)= 2,3 ч P

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула количества теплоты при нагреве/охлаждении тела, формула количества теплоты при плавлении тела, формула связи работы и мощности)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#67987

Имеются два электрических нагревателя мощностью по 800 Вт каждый. Сколько времени потребуется для нагревания 1 л воды на 80 ºС, если нагреватели будут включены параллельно? Потерями энергии пренебречь.

Показать ответ и решение

Для нагревания массы воды $m = ρ⋅V$ потребуется количество теплоты

Q = ρVcΔt

Эта энергия выделится на нагревателях за время $τ$ ,

E = W τ

где общая мощность параллельно соединённых нагревателей $W = W1 + W2 = 2W1$
Запишем уравнение теплового баланса: $Q =E$ . Отсюда:

ρVcΔt τ = -2W1--= 210 c

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#67986

Электрический нагреватель за 20 мин доводит до кипения 2,2 кг воды, начальная температура которой равна 10 $∘ C$ . Сила тока в нагревателе равна 7 А, КПД нагревателя равен 45%. Чему равно напряжение в электрической сети, в которую включён нагреватель?

Показать ответ и решение

КПД нагревателя можно выразить формулой

Q η = A-

где $Q$ – количество теплоты, сообщенное воде; $A$ – работа, затраченная нагревателем. Работу $A$ можно найти по формуле

A = U ⋅I ⋅t

где $t=$ 1200 секунд – время работы нагревателя. Количество сообщенной теплоты найдем как

Q = cm(t2− t1)= 90cm

где $Дж c= 4200кг⋅-∘C-$ - удельная теплоемкость воды; $m = 2,2$ кг - масса воды Получим:

U = -90cm---= 220 В 0,45⋅I ⋅t

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#67985

В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключённая к источнику тока напряжением 15 В. За какое время калориметр с водой нагреется на 9 °C, если потерями энергии в окружающую среду можно пренебречь?

Показать ответ и решение

Работа, которую совершает спираль, равна количеству теплоты которая нужна на нагревание калориметра и воды:

U2 cкmкΔt +cвm вΔt = R--⋅τ

Откуда

τ = RΔt-⋅(cкmк2-+cвmв)-=44 c U

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#67977

В алюминиевом калориметре массой 100 г находится 200 г воды при комнатной температуре. Затем в воду опустили спираль сопротивлением 2 Ом, подключённую к источнику напряжением 12 В. На сколько градусов нагреется калориметр с водой за 5 мин, если потери энергии в окружающую среду составляют 25%?

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

Количество теплоты, которое необходимо затратить для изменения температуры калориметра на $Δt$ , равно

Q = cалm алΔt + cвm вΔt

где $-Д-ж-- cал = 920 кг⋅ ∘C$ - теплоемкость алюминиевого калориметра; $--Дж-- cв =4200кг ⋅ ∘C$ - теплоемкость воды; $mал$ - масса калориметра; $mв$ - масса воды. Количество теплоты, которое уходит на нагревание (по условию задачи 25 $%$ уходит в окр. среду), $Q$ будет равно $75%$ от работы, совершаемой спиралью при нагревании, то есть

2 Q = 0,75A = 0,75U--τ R

$τ = 300$ с - время работы спирали. Объединяя, получим:

Δt= -----0,75U2τ----- R ⋅(cалm ал+ cвmв)

2 Δt = ---0,75-⋅12-⋅5-⋅60----≈ 17,4∘C 2(920 ⋅0,1+ 4200⋅0,2)

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула количества теплоты для нагрева тела, формула количества теплоты, выделяещгося в проводнике при протекании электрического тока, сказано, какая часть выделяющегося тепла идет на нагрев)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#67973

В электрочайник налили воду массой 750 г при температуре $∘ 20C$ . Через 20 мин. нагревания выкипело 50 г воды. Чему равен КПД чайника, если сопротивление спирали составляет 30 Ом, а сила тока в спирали равна 4 А?

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

КПД можно рассчитать по формуле:

Q п η = Q-з

Здесь $Qп = cm1 Δt+ Lm$ - количество теплоты, которое пошло на нагрев и парообразование воды, $m =50$ г, $m1 = 750$ г, $L = 2,3 ⋅106 Дж- кг$ , $c= 4200-Д-ж-- кг⋅ ∘C$
$Q = I2Rt з$ - количество теплотвы, которое выделилось в электрочайнике, $t= 20$ мин.

cm1-Δt+-Lm- η = I2Rt

4200⋅0,75⋅(100 − 20)+ 2,3⋅106⋅0,05 η = ---------42-⋅30-⋅20-⋅60-----------≈ 0,64 = 64%

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула количества теплоты для нагрева тела, формула количества теплоты для парообразования тела, формула количества теплоты, выделяющегося в проводнике при протекании через него тока)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#53571

Электроплитка имеет три одинаковые спирали. Если в сеть все три спирали включены последовательно, то вода в кастрюле закипает через 36 мин. Через какое время закипит та же масса воды, если в ту же сеть спирали включить параллельно? Начальные температуры воды одинаковы. Сопротивления спиралей не зависят от условий работы.

Показать ответ и решение

Мощность нагревателя определяется как

U2 P = R0-.

где $U$ – напряжение на участке цепи, $R0$ – общее сопротивление участка.
При последовательном соединении общее сопротивление находится как сумма сопротивлений, то есть

R01 = R+ R + R =3R.

Тогда мощность

2 P1 = U-. 3R

При этом количество теплоты, которое необходимо передать воде для её закипания

Q1 = P1t1,

где $t1$ – время закипания.
Тогда

U2 Q1 = 3R-t1.

При параллельном соединении общее сопротивление цепи можно найти из формулы

-1- = 1-+ 1-+ 1-⇒ R02 = R. R02 R R R 3

Тогда

Q = Pt = 3U2-t, 2 22 R 2

где $t2$ – время закипания во втором случае.
Так как количество воды обоих случаях равны, то $Q1 = Q2$ , следовательно

t t 36 мин 31= 3t2 ⇒ t2 = 91=--9-- =4 мин

Ответ:

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

1) верно записано краткое условие задачи; (надо писать дано, решение, ответ)

2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон Джоуля-Ленца, формула расчета сопротивления участка цепи, состоящего из последовательно и параллельно соединенных резисторов);

3) выполнены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение по частям (с промежуточными вычислениями)

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.

ИЛИ

Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.

ИЛИ

Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи

ИЛИ

Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка

0 баллов ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#52763

В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 100 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключенная к источнику напряжением 4,5 В. На сколько градусов нагреется калориметр с водой за 10 мин, если потери энергии в окружающую среду составляют 20%?

Показать ответ и решение

КПД источника равно:

Q η = A-⋅100%,

где $Q$ – количество теплоты, полученное калориметром с водой, $A$ – работа нагревателя.
Количество теплоты, полученное калориметром с водой равно:

Q = c1m1Δt + c2m2 Δt= (c1m1 + c2m2 )Δt,

где $c1$ – удельная теплоёмкость алюминия, $m1$ – масса калориметра, $c2$ – удельная теплоёмкость воды, $m2$ – масса воды, $Δt$ – изменение температуры.
Мощность нагревателя определяется как

U2- P = R ,

Тогда работа по закону Джоуля-Ленца

2 A = Pt= U--τ, R

где $τ =600$ с – время работ нагревателя.
КПД же равно 100%-20%=80%. Тогда

(c1m1+-c2m2)Δt η = U2- 100%. R τ

Отсюда

ηU2τ 80% ⋅4,52 В2 ⋅600 с Δt= 100%-(c1m1-+c2m2)R-= 100%(920 Д-ж/(кг ⋅∘C-)⋅0,05 кг-+4200-Дж/(кг ⋅∘C)⋅0,1-кг)⋅2 Ом-≈ 10,4∘C

Ответ:

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

1) верно записано краткое условие задачи; (надо писать дано, решение, ответ)

2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула КПД, закон Джоуля- Ленца, формула количества теплоты, необходимого для нагрева тела на определенную температуру, формула теплоты, полученной калориметром и водой вместе);

3) выполнены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение по частям (с промежуточными вычислениями)

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.

ИЛИ

Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.

ИЛИ

Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи

ИЛИ

Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка

0 баллов ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#44778

Имеются два одинаковых электрических нагревателя мощностью 600 Вт каждый. Какую массу воды можно нагреть на $∘ 30 C$ за 14 мин, если нагреватели будут включены последовательно в электросеть с тем напряжением, на которое рассчитан каждый из них? Потерями энергии пренебречь.

Показать ответ и решение

Мощность одного нагревателя определяется выражением:

U-2 P = R

где R – сопротивление спирали нагревателя. Если нагреватели включить последовательно, то сопротивления их спиралей сложатся и станут равны 2R, то есть их суммарная мощность станет равна:

U2 P P2 = ---= -- 2R 2

В соответствии с законом Джоуля-Ленца за t=14 минут = 840 секунд выделится количество теплоты, равное

P Q = P2t = --t 2

Это количество теплоты тратится на нагревании воды массой m на 30 $∘$ C :

Q = cm ΔT

где $c = 4200--Д-ж-- к г⋅ ∘C$ - удельная теплоемкость воды. Приравнивая последние две формулы, получаем:

cm ΔT = P-t 2

Откуда масса воды:

-P-t-- -600-⋅ 840-- m = 2cΔT = 2 ⋅ 4200 ⋅ 30 = 2 кг

Ответ:

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

1) верно записано краткое условие задачи; (надо писать дано, решение, ответ)

2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула мощности, формула связи энергии и мощности, формула количества теплоты, необходимого для нагрева тела);

3) выполнены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение по частям (с промежуточными вычислениями)

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.

ИЛИ

Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.

ИЛИ

Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи

ИЛИ

Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка

0 баллов ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#44609

Воду массой 2 кг имеющую начальную температуру $25∘C$ , нагрели в электрическом чайнике до кипения за 6 мин. Мощность электрического чайника 2кВт. Чему равен КПД чайника?

Показать ответ и решение

КПД равно:

A-пол η = A ⋅ 100%, зат

где $Aпол$ – полезная работа , $A зат$ – затраченная работа.
Полезная работа равна:

A пол = cm Δt,

где $c$ – удельная теплоёмкость воды, $m$ – масса воды, $Δt$ – изменение температуры.
Затраченная работа равна:

A зат = N ⋅ t,

где $N$ – мощность, $t$ – время.
Тогда

cm Δt 4200 Д ж/ (кг⋅∘C) ⋅ 2 кг ⋅ (100 ∘C − 25 ∘C ) η = ------= -----------------------------------------= 87, 5% N t 2000 Вт ⋅ 360 с

Ответ:

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

1) верно записано краткое условие задачи; (надо писать дано, решение, ответ)

2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула количества теплоты, которое необходимо подвести к телу, чтобы нагреть его на опредленную температуру, формула связи мощности и работы, формула КПД);

3) выполнены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение по частям (с промежуточными вычислениями)

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.

ИЛИ

Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.

ИЛИ

Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи

ИЛИ

Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка

0 баллов ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#44529

Имеются два одинаковых электрических нагревателя. При параллельном соединении они нагревают 2 л воды на $∘ 80 C$ за 7 мин. Чему равна мощность каждого нагревателя? Потерями энергии пренебречь.

Показать ответ и решение

Мощность нагревателя определяется как

U-2 P = R .

При параллельном соединении нагревателей их мощности складываются (так как напряжение $U$ и их сопротивления $R$ остаются неизменными). Закон сохранения энергии при нагревании воды при параллельном соединении двух нагревателей:

Q = P2t

где $2U-2 P2 = 2P = R$ суммарная мощность двух нагревателей, включенных параллельно. Количество теплоты $Q$ для нагревания воды массой $m$ на температуру $ΔT = 30∘C$ , равно

Q = cm ΔT

(здесь $Д ж c = 4200----∘-- кг ⋅ C$ - удельная теплоемкость воды) или в виде

cm ΔT = 2P t

Мощность нагревателя определяется как

U-2 P = R .

При параллельном соединении нагревателей их мощности складываются (так как напряжение $U$ и их сопротивления $R$ остаются неизменными).
Закон сохранения энергии при нагревании воды при параллельном соединении двух нагревателей:

Q = P2t

где $2 2U-- P2 = 2P = R$ суммарная мощность двух нагревателей, включенных параллельно. Количество теплоты $Q$ для нагревания воды массой $m$ на температуру $ΔT = 30∘C$ , равно

Q = cm ΔT

(здесь $c = 4200--Д-ж-- кг ⋅∘ C$ - удельная теплоемкость воды) или в виде

cm ΔT = 2P t

Масса воды:

3 −3 3 m = ρV = 1000 к г/м ⋅ 2 ⋅ 10 м = 2 кг,

где $ρ$ – плотность воды, $V$ – объём воды. Тогда

4200 --Дж--- ⋅ 2 кг ⋅ 80∘C P = cm-ΔT-- = -----кг-⋅∘ C-------------= 800 Вт 2t 2 ⋅ 420 с

Ответ:

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

1) верно записано краткое условие задачи; (надо писать дано, решение, ответ)

2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула мощности тока, формула связи мощности и теплоты, формула количества теплоты, требуемого для нагрева тела);

3) выполнены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение по частям (с промежуточными вычислениями)

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.

ИЛИ

Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.

ИЛИ

Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи

ИЛИ

Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка

0 баллов ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#43919

КПД двигателя трактора не превышает 25%. Вычислите максимальную полезную работу, которую может совершить двигатель трактора, израсходовав 5 кг бензина.

Показать ответ и решение

КПД:

-A η = Q ⋅ 100%,

где $A$ – работа, $Q$ – количество теплоты, полученное при сжигании бензина.
Количество теплоты равно:

Q = qm,

где $q$ – удельная теплота сгорания, $m$ – масса бензина.

A = ηQ = ηqm = 0,25 ⋅ 5 кг ⋅ 4,6 ⋅ 107 Д ж/ кг = 57,5 М Д ж

Ответ:

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

1) верно записано краткое условие задачи; (надо писать дано, решение, ответ)

2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула КПД, формула количества теплоты, которое выделяется, при сгорании топлива);

3) выполнены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение по частям (с промежуточными вычислениями)

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.

ИЛИ

Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.

ИЛИ

Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи

ИЛИ

Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка

0 баллов ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.