Тепловые явления + Механика —Каталог задач по ОГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#79572

Ударная часть молота массой 10 т свободно падает с высоты 2,5 м на стальную деталь. Какую массу имеет стальная деталь, если после 32 ударов она нагрелась на $∘ 20 C$ ? На нагревание детали расходуется 25% механической энергии молота.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем КПД молота:

Q η = E-

где $Q$ – полезная работа, то есть энергия, идущая на нагрев детали, $E$ – затраченная работа, то есть энергия, которая выделяется при ударах молотом. Распишем полезную работу:

Q = cm Δt

где $c$ - удельная теплоёмкость стали, $m$ - масса детали, $Δt$ - температура, на которую нагрелась деталь.

Распишем затраченную работу: энергия одного падения равна потенциальной энергии молота на высоте h=2,5 м -

E = Mgh

Следовательно, энергия n=32 ударов равна:

E = n⋅Mgh

где $M$ - масса молота. Подставляя всё в формулу КПД, получим:

cm Δt η = nMgh

Выражая массу детали, получим:

m = nMgh-η cΔt

32⋅10000⋅10 ⋅2,5⋅0,25 m = ------500⋅20-------= 200 кг

Ответ: 200

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула потенциальной энергии, формула количества теплоты, необходимого для нагрева тела, учтено количество ударов при расчете энергии)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#76449

Стальной молот падает с высоты 10 м и забивает сваю. При ударе $50%$ энергии идёт на его нагревание. На сколько градусов нагревается молот? Удар считать абсолютно неупругим.

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

Молот, находящийся на высоте $h$ обладает потенциальной энергией $E = mgh$ .
По условию задачи половина этой энергии переходит в тепло, нагревая себя на $0,1∘C$ , то есть ему сообщается количество теплоты, равное

Q = cm Δt

где $Дж c= 500кг⋅-∘C-$ - удельная теплоемкость стали. Приравнивая $E Q = 2-$

cm Δt= mgh- 2

gh Δt = 2c

Δt = 10⋅10 = 0,1∘C 2⋅500

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула ормула потенциальной энергии, формула количества теплоты для нагрева тела)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#76447

Металлический шар массой $m1 =$ 2 кг упал с высоты $h =$ 26 м на свинцовую пластину массой $m2 =$ 1 кг и остановился. На сколько градусов нагрелась пластина, если на её нагревание пошло 80% выделившегося при ударе количества теплоты? Начальная скорость шара равна нулю. Удельную теплоёмкость свинца принять равной $c= 130-Дж∘-- кг⋅ C$

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

При падении шара потенциальная энергия переходит в кинетическую, которая выделяется при ударе, при этом $80%$ этой энергии идет на нагрев пластины, получим:

0,8E кин =Q

При этом кинетическая энергия будет равна исходной потенциальной, т.е. $Eкин = Eпот = m1gh$ , получим:

0,8m1gh = Q

Поскольку тело нагревается, то $Q = cm2Δt$ , $Δt$ - искомое изменение температуры, получим:

0,8m1gh = cm2Δt

0,8m1gh Δt = --cm2---

0,8⋅2⋅10⋅26 Δt = ---130⋅1--- = 3,2∘C

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула потенциальной энергии, формула количества теплоты для нагрева тела)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#76446

Стальная пуля пробивает деревянную стену. Чему была равна скорость пули до удара о стену, если после прохождения стены она составляла 300 м/с, а температура пули увеличилась на $70 ∘С$ ? Считать, что выделившееся при прохождении пулей стены количество теплоты целиком пошло на нагревание пули.

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

При попадании в стену, на пулю начинает действовать сила трения, которая уменьшает кинетиечскую энергию пули от $mv21 2$ до $mv22 2$ . При этом по условию задачи, разница двух этих энергий выделяется в виде тепла и идет на нагрев пули, значит: Запишем закон об изменении кинетической энергии:

mv21 mv22 2 − 2 = Q

где $m$ – масса пули, $Q = cm Δt$ – количество теплоты, которое пошло на нагрев пули, $v1$ и $v2$ – начальная и конечная скорость тела, $c = 500--Дж∘- кг ⋅C$ – удельная теплоёмкость стали
Отсюда:

mv21-− mv22-= cm Δt 2 2

v21 v22- 2 − 2 = cΔt

Отсюда:

∘ -------- v1 = v22 + 2cΔt

-------------- v1 = ∘ 3002 +2 ⋅500 ⋅70 = 400 м/с

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула кинетической энергии тела, формула количества теплоты для нагрева тела )

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#76442

Два одинаковых медных шара получили одинаковую энергию, в результате чего первый шар нагрелся на $∘ 8 C$ , оставаясь неподвижным, а второй, не нагреваясь, приобрёл некоторую скорость. Какова эта скорость?

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

Количество теплоты, которое получи шар, который нагрелся можем найти по формуле $Q1 = cm1 Δt$
Здесь:
$c =400-Д-ж∘-- кг⋅ C$ - удельная теплоёмкость меди, $m1$ - масса первого шара, $Δt = 8∘C$ - изменение температуры вследствие нагрева тела.
Количество теплоты, которое получил второй шар можем найти по формуле $Q2 = m2v2 2$
Здесь:
$m2 = m1 = m$ - масса первого шара (по условию массы шаров равны), $v$ - скорость, которую приобретает второй шар без нагрева, значит, вся его энергия будет равна кинетической энергии.
По условию задачи шары получили одинаковое количество энергии, значит:

Q1 = Q2

2 cm1Δt = m2v-- 2

v2 cΔt = 2

Откуда скорость шара равна:

√---- v = 2cΔt

√------- v = 2⋅400⋅8= 80 м/с

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула кинетической энергии тела, формула количества теплоты для нагрева тела)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#75769

КПД двигателя трактора не превышает 25 %. Вычислите максимальную полезную работу, которую может совершить двигатель трактора, израсходовав 5 кг бензина.

Камзеева 2024

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

$-Aполезная-- η = Aзатраченная ≤ 0,25$
$A затраченная = mq$
$A полезная = η⋅Aзатраченная$
Т.к. максимальное значение КПД равно 0,25, то максимальная полезная работа будет при $η = 0,25$
$A = 0,25 ⋅5⋅4,6 ⋅107 =57,5 МДж$

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#73918

Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью $v1 =200$ м/с, пробивает её и вылетает со скоростью $v2 = 100$ м/с. На сколько градусов нагрелась пуля, если на её нагревание пошло 65% выделившегося количества теплоты? Удельную теплоемкость свинца принять равной $c= 130-Дж∘-- кг⋅C$ .

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

При пробивании доски, на пулю действует сила сопротивления движению, эта сила совершает работу и уменьшает кинетическую энергию пули. Работа силы сопротивления будет численно равна количеству теплоты, которое выделяется и нагревает пулю. Запишем это:

2 2 mv-1= Q + mv2- 2 2

Здесь $Q =$ - выделяющееся количество теплоты Оно равно:

Q= m-(v21 −-v22) 2

По условию задачи, 65% от этого количества теплоты идет на нагрев пули Получим:

0,65Q= cm Δt

2 2 0,65m-(v1 −-v2)= cmΔt 2

0,65(v21 −-v22)= cΔt 2

$-Дж--- c= 130кг⋅∘C$ - удельная теплоемкость свинца. Изменение температуры равно:

0,65(v21 −-v22) Δt = 2c

0,65(2002− 1002) Δt = -----2⋅130----- =75∘C

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула кинетической энергии тела, закон обизменении кинетической энергии, либо закон сохранения энергии для всей системы, формула количества теплоты для нагрева тела)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#73917

Гиря падает на землю и ударяется о препятствие на поверхности земли. Скорость гири перед ударом равна 140 м/с. Какова была температура гири перед ударом, если после удара температура повысилась до $100∘C$ ? Считать, что всё количество теплоты, выделяемое при ударе, поглощается гирей. Удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлена гиря, равна $140-Д-ж-- кг⋅∘C$ .

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

При падении гири потенциальная энергия переходит в кинетическую и перед ударом гиря будет обладать лишь кинетической энергией, которая при ударе выделяется и, по условию задачи, эта энергия полностью поглощается гирей и идет на её нагрев. Получим:

2 mv--= cm Δt 2

v2 = c(t − t) 2 2 1

Здесь: $mv2- 2$ - кинетическая энергия гири перед ударом, $cmΔt$ - количество теплоты, которое идет на нагрев гири
Тогда температура гири перед ударом равна:

2 t1 = t2− v 2c

2 t1 = 100 − 140--= 30∘C 2⋅140

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула кинетической энергии тела, количества теплоты, идущего на нагрев тела)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#73916

Стальная пуля пробивает деревянную стену. Скорость пули до удара о стену равна 400 м/с, а после прохождения стены – 300 м/с. На сколько изменится температура пули, если считать, что выделившееся при прохождении пулей стены количество теплоты целиком пошло на нагревание пули?

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

При пробивании доски, на пулю действует сила сопротивления движению, эта сила совершает работу и уменьшает кинетическую энергию пули. Работа силы сопротивления будет численно равна количеству теплоты, которое выделяется и нагревает пулю. Запишем это:

2 2 mv-1= Q + mv2- 2 2

Здесь $v2$ - искомая скорость пули при вылете из доски, $Q =cm Δt$ - количество теплоты, которое пошло на нагрев, $-Д-ж-- c =500кг⋅∘C$ - удельная теплоемкость стали. Получим:

mv21 mv22- 2 − Q = 2

mv2 mv2 -21-− -22-= cm Δt

2 2 v1 − v2-= cΔt 2 2

v21-− v22 = cΔt 2

Отсюда изменение температуры равно:

v21 −-v22 Δt= 2c

4002− 3002 Δt= ---2⋅500---= 70∘C

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула кинетической энергии тела, закон сохранения энергии, формула нахождения теплоты для нагрева тела)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#73915

Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью $v1 = 200$ м/с, пробивает её и вылетает со скоростью $v2 = 100$ м/с. При этом пуля нагревается на 75 $∘C$ . Какая часть выделившегося количества теплоты пошла на нагревание пули?

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

При пробивании доски, на пулю действует сила сопротивления движению, эта сила совершает работу и уменьшает кинетическую энергию пули. Работа силы сопротивления будет численно равна количеству теплоты, которое выделяется и нагревает пулю. Запишем это:

2 2 mv-1= Q + mv2- 2 2

Здесь $Q =$ - количество теплоты, которое пошло на нагрев
Оно равно:

m-(v21 −-v22) Q= 2

Исходная энергия равна лишь кинетической энергии и равна $mv21 E1 = -2--$
Тогда часть энергии, которая пошла на нагрев пули равна:

2 2 Q m-(v1 −-v2) E--= ----22--- 1 mv1- 2

2 Q mv-2 E1-= 1− m2v2- -2-1

Q--= 1− (v2)2 E1 v1

Q-- 100 2 E1 = 1 − (200) = 0,75

То есть на нагрев пули пошло 75% исходной энергии пули

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула кинетической энергии тела, закон сохранения энергии, сказано, какая энергия пойдет на нагрев тела)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#73914

Летящая пуля пробивает тонкую деревянную стенку. В момент удара о стенку скорость пули была равна 400 м/с. В процессе торможения температура пули увеличилась с $50$ до $300∘C$ . Какую скорость имела пуля при вылете из стенки, если считать, что всё количество теплоты, выделяемое при торможении в стенке, поглощается пулей? Удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлена пуля, равна $140 -Дж--- кг ⋅∘C$ .

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

При пробивании доски, на пулю действует сила сопротивления движению, эта сила совершает работу и уменьшает кинетическую энергию пули. Работа силы сопротивления будет численно равна количеству теплоты, которое выделяется и нагревает пулю. Запишем это:

2 2 mv-1= Q + mv2- 2 2

Здесь $v2$ - искомая скорость пули при вылете из доски, $Q = cmΔt$ - количество теплоты, которое пошло на нагрев пули от 50 до 300 $∘ C$ . Получим:

mv21 mv22- 2 − Q = 2

Отсюда скорость пули равна:

∘ ---------- v2 = v21 − 2cmΔt m

∘ -------- v2 = v21 − 2cΔt

v2 = ∘4002-− 2-⋅140-⋅(300−-50)= 300 м/с

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула кинетической энергии тела, закон обизменении кинетической энергии, либо закон сохранения энергии для всей системы, формула количества теплоты для нагрева тела)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#73913

Гиря падает на землю и ударяется абсолютно неупруго о препятствие на поверхности земли. Скорость гири перед ударом равна 14 м/с. Температура гири перед ударом составляла $20∘C$ . До какой температуры нагреется гиря, если считать, что всё количество теплоты, выделяемое при ударе, поглощается гирей? Удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлена гиря, равна $140-Д-ж-- кг⋅∘C$ .

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

При падении гири потенциальная энергия переходит в кинетическую и перед ударом гиря будет обладать лишь кинетической энергией, которая при ударе выделяется и, по условию задачи, эта энергия полностью поглощается гирей и идет на её нагрев. Получим:

2 mv--= cm Δt 2

Здесь: $mv2- 2$ - кинетическая энергия тела перед ударом, $cm Δt$ - количество теплоты, идущее на нагрев гири.

v2 = c(t − t) 2 2 1

Тогда температура гири после нагрева равна:

v2 t2 = t1+ 2c

2 t2 = 20+-14-- = 20,7∘C 2 ⋅140

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула кинетической энергии, формула количества теплоты, необходимого для нагрева тела, сказано о преобразовании потенциальной энергии в кинетическую, сказано про равенство кинетической энергии и теплоты для нагрева тела)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#73912

Гиря падает на землю, ударяется о препятствие и нагревается от $∘ 30C$ до $∘ 100C$ . Чему была равна скорость гири перед ударом? Считать, что всё количество теплоты, выделяемое при ударе, поглощается гирей. Удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлена гиря, равна $140--Дж∘-- кг ⋅C$ .

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

При падении гири потенциальная энергия переходит в кинетическую и перед ударом гиря будет обладать лишь кинетической энергией, которая при ударе выделяется и, по условию задачи, эта энергия полностью поглощается гирей и идет на её нагрев. Получим:

2 mv--= cm Δt 2

Здесь $mv2- 2$ - кинетическая энергия тела перед ударом, $cm Δt$ - количество теплоты, которое идет на нагрев тела.
Отсюда скорость перед ударом:

√---- v = 2cΔt

∘ -------------- v = 2⋅140⋅(100− 30) = 140 м/с

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула кинетической энергии, формула количества теплоты для нагрева тела, преобразование потенциальной энергии в кинетическую, сказано про равенство кинетической энерги и энергии для нагрева тела)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#73911

Металлический шар массой $m1 = 2$ кг упал на свинцовую пластину массой $m2$ = 1 кг и остановился. При этом пластина нагрелась на 3,2 $∘C$ . С какой высоты упал шар, если на нагревание пластины пошло 80 % выделившегося при ударе количества теплоты? Начальная скорость шара равна нулю.

Банк ФИПИ

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

Начальная энергия шара массой m на высоте $h$ : $E = m1gh$ . На нагревании пластины ушло 80% этой энергии, то есть $Q = 0,8E = 0,8m1gh$ . Величину Q также можно выразить формулой

Q = cm2ΔT

где $Дж c= 130кг⋅∘C-$ - удельная теплоемкость свинца; $m2 =1 кг$ - масса свинца. Объединяя эти две формулы, получаем:

0,8m1gh = cm2 ΔT

откуда высота, с которой упал шар равна:

h = cm2-ΔT- 0,8m1g

h= 130⋅1⋅3,2 = 26 м 0,8 ⋅2⋅10

Ответ:

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

1) верно записано краткое условие задачи; (надо писать дано, решение, ответ)

2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула потенциальной энергии, формула количества теплоты, необходимого для нагрева тела, сказано, какая часть энергии пошла нанагрев пластины);

3) выполнены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение по частям (с промежуточными вычислениями)

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.

ИЛИ

Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.

ИЛИ

Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи

ИЛИ

Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка

0 баллов ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#67980

Автомобиль массой 2,3 т равномерно движется по горизонтальной дороге. Определите удельную теплоту сгорания бензина, если для прохождения 142 км пути двигатель автомобиля при средней силе сопротивления движению, равной 0,03 веса автомобиля, израсходовал 15 л топлива. КПД двигателя равен 20%.

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

Из справочных данных плотность топлива $3 ρ = 710 кг/м$
КПД теплового двигателя - отношение работы полезной к величине количества теплоты, полученного двигателем от нагревателя. Полезная работа выражается через мощность двигателя:

Aп = F ⋅l

η = F-⋅l-= 0,03mgl- q⋅mт qρV

где $V = 15 л$

q = 0,03mgl = 0,03-⋅2300⋅10⋅14200= 46 МД ж/кг ρ⋅η⋅V 710⋅0,2⋅0,015

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула полезной работы, формула теплоты, выделяемой при сгорании топлива, формула связи массы и объёма)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#67979

Какой путь прошел автомобиль, если при средней скорости 100 км/ч его двигатель израсходовал 30 кг бензина? Механическая мощность двигателя автомобиля равна 46 кВт, КПД двигателя равен 36%.

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

КПД теплового двигателя - отношение работы полезной к величине количества теплоты, полученного двигателем от нагревателя. Полезная работа выражается через мощность двигателя:

Aп =N ⋅t

Количество теплоты, полученное от нагревателя - энергия, выделяющаяся при сгорании топлива. Таким образом КПД, выражается формулой

η = N-⋅t q⋅m

Из последней формулы выражаем время движения

t= η⋅q⋅m- = 0,36⋅46-⋅106⋅30-= 3 ч N 46 ⋅103

S = v ⋅t= 300 км

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула полезной работы чрез мощность, формула затраченной энергии, которая выделяется при сгорании топлива)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#67978

КПД двигателя трактора не превышает 30%. Вычислите максимальную полезную работу, которую может совершить двигатель трактора, израсходовав 3 кг бензина.

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

КПД двигателя может быть найдено по формуле:

A η = Q-

Здесь $Q = q⋅m$ - количество теплоты, выделяемое при сгорании бензина, $q =4,6⋅107Дж ∕кг$ - удельная теплота сгорания бензина.

η = -A-- q⋅m

Тогда

A = η⋅q⋅m

7 A = 0,3⋅4,6⋅10 ⋅3= 41,4 МД ж

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД„ формула количества теплоты, выделяемого при сгорании топлива)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#67976

Стальной молот падает с некоторой высоты, забивает сваю и нагревается при ударе на $∘ 0,1 C$ . При этом на нагревание молота идёт $50%$ энергии. С какой высоты падает молот? Удар считать абсолютно неупругим.

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

Молот, находящийся на высоте $h$ обладает потенциальной энергией $E = mgh$ .
По условию задачи половина этой энергии переходит в тепло, нагревая себя на $0,1∘C$ , то есть ему сообщается количество теплоты, равное

Q = cm Δt

где $Дж c= 500кг⋅-∘C-$ - удельная теплоемкость стали. Приравнивая $E Q = 2-$

cm Δt= mgh- 2

2cΔt 2⋅500⋅0,1- h = g = 10 = 10 м

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула потенциальной энергии, формула количества теплоты для нагрева тела)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#67975

Какая часть энергии падающей воды идёт на её нагревание, если температура воды у основания водопада превышает температуру воды у его вершины на $0,2∘C$ ? Высота водопада составляет 100 м.

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

При падении воды, ее потенциальаня энергия уменьшается и ее часть переходит в теплоту, которая идет на нагрев тела, тогда:

Eп =Q

Здесь $Eп = mgh$ - потенциальная энергия воды, $h = 100$ м.
$Q = cmΔt$ , $Дж c= 4200 кг⋅ ∘C$ , $Δt= 0,2∘$ C
Найдем отношение:

Q--= cΔt Qп gh

Q 4200 ⋅0,2 Qп-= -10⋅100--= 0,84

То есть $84%$ потенциальной энергии пойдет на нагрев воды

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула потенциальной энергии, формула количества теплоты для нагрева тела)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#67972

Летящая пуля пробивает тонкую деревянную стенку. В момент удара о стенку скорость пули была равна 400 м/с. В процессе торможения температура пули увеличилась с 50 до 300 $∘C$ . Какую скорость имела пуля при вылете из стенки, если считать, что всё количество теплоты, выделяемое при торможении в стенке, поглощается пулей? Удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлена пуля, равна 140 $-Д-ж-- кг⋅ ∘C$ .

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

При попадании в деревянную стенку, на пулю действует сила трения, которая уменьшает кинетическую энергию пули, при этом работа силы сопротивления идет на нагрев тела.
Запишем закон сохранения энергии:

Eкин1 = E кин2+ Q

Здесь: $mv2 E кин1 =--21$ - кинетическая энергия пули до удара, $mv2 Eкин2 = -22-$ - кинетическая энергия пули после вылета из стенки, $Q = cmΔt$ - количество теплоты, идущее на нагрев пули. Получим:

2 2 mv1-= mv2-+ cm Δt 2 2

Тогда скорость при вылете равна:

∘ -2------ v2 = v1 − 2cΔt

∘ -------------------- v2 = 4002 − 2 ⋅140 ⋅(300− 50)= 300 м/с

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула кинетической энергии тела, формула количества теплоты, необходимого для нагрева тела, закон сохранения энергии)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3