Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Груз массой 1 кг падает с высоты 240 м и углубляется в грунт на 20 см. Определить среднюю силу сопротивления груза, если начальная скорость падения 14 м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Камзеева 2024
Источники:
В начальном состоянии тело находилось с потенциальной энергией: и кинетической: .
В конечном же состоянии скорость тела равна нулю, потенциальная энергия отрицательная(т.к. тело находится в глубине земли,а
точка отсчета потенциальной энергии берется с поверхности земли) и по модулю равна: , а также работа по прохождению
сквозь грунт: .
По закону изменения механической энергии:
Дополнение:
В будущем будет важно уметь пренебрегать ненужными величинами в условиях задачи, чтобы упростить модель данной задачи.
Как мы видим, глубина погружения 0,2 м, а величина равна 240,2 м. Тогда членом при данном условии задачи можно
пренебречь т.к.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Автомобиль массой 1 т трогается с места и движется с ускорением . Определите работу силы тяги на первых 10 м пути, если сила сопротивления равна 200 H.
Банк ФИПИ
Источники:
Запишем второй закон Ньютона на горизонтальную ось:
где – сила тяги, – сила сопротивления, – масса автомобиля, – ускорение автомобиля.
Тогда
Работа силы в данном случае равна:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Конькобежец массой 80 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет со скоростью 20 м/с и откатывается в обратном направлении на 40 см. Найдите массу предмета, если коэффициент трения коньков о лёд равен 0,02.
Банк ФИПИ
Источники:
Запишем закон сохранения импульса:
где – масса человека, – его скорость после броска, – масса предмета, – его скорость после броска.
Спроецируем на горизонтальную ось
Движение конькобежца по льду можно описать вторым законом Ньютона:
где – сила трения скольжения, – его ускорение, - сила реакции опоры.
Спроецировав на вертикальную ось получим:
По закону Амонтона-Кулона:
Тогда сила трения скольжения равна:
где – коэффициент трения скольжения.
Тогда, спроецировав второй закон Ньютона на горизонтальную ось
То есть движение конькобежца равнозамедленное. Расстояние, которое пройдёт конькобежец равно:
Отсюда выразим начальную скорость
И подставив в первое уравнение
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг со скоростью 24 м/с и откатывается на 40 см. Найдите коэффициент трения коньков о лёд.
Источники:
Поскольку система предмет+конькобежец является замкнутой и на систему не действуют никакие внешние силы в горизонтальном направлении, то в горизонтальном направлении выполняется закон сохранения импульса. Запишем закон сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось:
Здесь - импульс конькобежца, - импульс шайбы.
Выразим отсюда скорость конькобежца:
Сказано, что конькобежец откатывается на 40 см, значит, в конце он останавливается - его скорость равна 0. Человек останавливается, так как он движется с замедляющим ускорением, которое вызвано силой трения. тогда получим:
Поскольку тело движется, то сила трения равняется максимально возможной силе, рассчитываемой по формуле , при этом , а значит, В итоге получаем:
Запишем формулу для нахождения пути:
Получаем:
Откуда коэффициент трения:
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Представлено полное правильное решение, включающее следующие | 3 |
элементы: | |
1) верно записано краткое условие задачи; | |
2) записаны уравнения и формулы, применение которых | |
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным | |
спосбом (в данном решении: формула импульса, закон сохранения импульса, второй закон Ньютона, формула силы трения скольжения, формула пути при равноускоренном движении тела) | |
Правильно записаны необходимые формулы, проведены | 2 |
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена | |
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ | |
ИЛИ
| |
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких- | |
либо числовых расчётов | |
ИЛИ
| |
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо | |
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но | |
в математических преобразованиях или вычислениях допущена | |
ошибка | |
Записано и использовано не менее половины исходных формул, | 1 |
необходимых для решения задачи | |
ИЛИ
| |
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена | |
ошибка | |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
Максимальный балл | 3 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Однородный стержень массой 2 кг (см. рисунок) подвешен на двух одинаковых невесомых вертикальных пружинках. Какова жесткость каждой пружины, если удлинение каждой пружины равно 2 см? стержень неподвижен
Источники:
Стержень неподвижен, а пружины вертикальны и растянуты на одно и то же значение. Из этого можно сделать вывод, что ускорение тела равно нулю, а сила упругости, со стороны каждой из пружинок находится по закону Гука по формуле Так как ускорение равно нулю, то из второго закона Ньютона в проекции на вертикальную ось получаем:
Тогда жесткость пружин равна:
Считаем:
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Представлено полное правильное решение, включающее следующие | 3 |
элементы: | |
1) верно записано краткое условие задачи; | |
2) записаны уравнения и формулы, применение которых | |
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным | |
спосбом (в данном решении: второй закон Ньютона, закон Гука (формула силы упругости), формула силы тяжести) | |
Правильно записаны необходимые формулы, проведены | 2 |
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена | |
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ | |
ИЛИ
| |
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких- | |
либо числовых расчётов | |
ИЛИ
| |
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо | |
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но | |
в математических преобразованиях или вычислениях допущена | |
ошибка | |
Записано и использовано не менее половины исходных формул, | 1 |
необходимых для решения задачи | |
ИЛИ
| |
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена | |
ошибка | |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
Максимальный балл | 3 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Брусок массой 100 г покоится на горизонтальной поверхности. Какую силу, направленную горизонтально, нужно приложить к бруску, чтобы он мог двигаться с ускорением ? Коэффициент трения между бруском и поверхностью равен 0,1.
Источники:
Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную и горизонтальную ось:
Из оси получаем .
Поскольку тело движется, сила трения равняется максимально возможной силе трения и находится по формуле
Подставим все в уравнение , получим:
Выразим силу :
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Представлено полное правильное решение, включающее следующие | 3 |
элементы: | |
1) верно записано краткое условие задачи; | |
2) записаны уравнения и формулы, применение которых | |
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным | |
спосбом (в данном решении: второй закон Ньютона, формула силы трения скольжения, формула силы тяжести) | |
Правильно записаны необходимые формулы, проведены | 2 |
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена | |
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ | |
ИЛИ
| |
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких- | |
либо числовых расчётов | |
ИЛИ
| |
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо | |
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но | |
в математических преобразованиях или вычислениях допущена | |
ошибка | |
Записано и использовано не менее половины исходных формул, | 1 |
необходимых для решения задачи | |
ИЛИ
| |
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена | |
ошибка | |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
Максимальный балл | 3 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Тело движется вдоль оси . Проекция на эту ось равнодействующей всех сил, приложенных к телу, равна Н. В таблице приведена зависимость проекции скорости этого тела от времени . Чему равна масса тела?
Источники:
Приложенная к телу сила создает у тела ускорение.
Связь между силой и ускорением описывается формулой , откуда масса равна
Ускорение тела рассчитывается по формуле
Тогда масса равна
Считаем:
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Представлено полное правильное решение, включающее следующие | 3 |
элементы: | |
1) верно записано краткое условие задачи; | |
2) записаны уравнения и формулы, применение которых | |
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным | |
спосбом (в данном решении: формула связи силы и ускорения, формула ускорения) | |
Правильно записаны необходимые формулы, проведены | 2 |
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена | |
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ | |
ИЛИ
| |
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких- | |
либо числовых расчётов | |
ИЛИ
| |
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо | |
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но | |
в математических преобразованиях или вычислениях допущена | |
ошибка | |
Записано и использовано не менее половины исходных формул, | 1 |
необходимых для решения задачи | |
ИЛИ
| |
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена | |
ошибка | |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
Максимальный балл | 3 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Коробку массой 10 кг равномерно и прямолинейно тянут по горизонтальной поверхности с помощью горизонтальной пружины жёсткостью 200 Н/м. Удлинение пружины 0,2 м. Чему равен коэффициент трения?
Источники:
Тело тянут равномерно, значит ускорение у тела отсутствует. Запишем второй закон Ньютона для тела в проекции на вертикальную и горизонтальную ось:
Поскольку тело движется, то сила трения равняется максимально возможной силе трения, т.е. силе трения скольжения и
находится по формуле
Из уравнения вертикальной оси получаем , значит, сила трения равна .
Сила упругости по закону Гука в свою очередь равна .
Из уравнения горизонтальной оси получим:
Откуда коэффициент трения равен:
Считаем:
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Представлено полное правильное решение, включающее следующие | 3 |
элементы: | |
1) верно записано краткое условие задачи; | |
2) записаны уравнения и формулы, применение которых | |
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным | |
спосбом (в данном решении: второй закон Ньютона, закон Гука (формула силы упругости), формула силы трения скольжения, формула силы тяжести, сказано чему равно ускорение) | |
Правильно записаны необходимые формулы, проведены | 2 |
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена | |
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ | |
ИЛИ
| |
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких- | |
либо числовых расчётов | |
ИЛИ
| |
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо | |
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но | |
в математических преобразованиях или вычислениях допущена | |
ошибка | |
Записано и использовано не менее половины исходных формул, | 1 |
необходимых для решения задачи | |
ИЛИ
| |
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена | |
ошибка | |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
Максимальный балл | 3 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Брусок массой 100 г, подвешенный на легкой нити, поднимают вертикально вверх с ускорением, равным по модулю 1 м/с и направленным вверх. Чему равен модуль силы натяжения нити?
Источники:
При движении вверх с ускорением, для тела можно применить второй закон Ньютона относительно Земли. Запишем его в проекции на вертикальную ось
здесь - сила натяжения нити. Выразим её:
Посчитаем:
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Представлено полное правильное решение, включающее следующие | 3 |
элементы: | |
1) верно записано краткое условие задачи; | |
2) записаны уравнения и формулы, применение которых | |
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным | |
спосбом (в данном решении: второй закон Ньютона, формула силы тяжести) | |
Правильно записаны необходимые формулы, проведены | 2 |
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена | |
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ | |
ИЛИ
| |
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких- | |
либо числовых расчётов | |
ИЛИ
| |
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо | |
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но | |
в математических преобразованиях или вычислениях допущена | |
ошибка | |
Записано и использовано не менее половины исходных формул, | 1 |
необходимых для решения задачи | |
ИЛИ
| |
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена | |
ошибка | |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
Максимальный балл | 3 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Однородный стержень (см. рисунок) подвешен на двух одинаковых вертикальных пружинах жёсткостью 800 Н/м каждая. Какова масса стержня, если удлинение каждой пружины равно 2 см? Стержень неподвижен.
Источники:
Стержень неподвижен, а пружины вертикальны и растянуты на одно и то же значение. Из этого можно сделать вывод, что ускорение тела равно нулю, а сила упругости, со стороны каждой из пружинок находится по закону Гука по формуле Так как ускорение равно нулю, то из второго закона Ньютона в проекции на вертикальную ось получаем:
Тогда масса стержня равна:
Считаем:
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Представлено полное правильное решение, включающее следующие | 3 |
элементы: | |
1) верно записано краткое условие задачи; | |
2) записаны уравнения и формулы, применение которых | |
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным | |
спосбом (в данном решении: второй закон Ньютона, закон Гука (формула силы упругости), формула силы тяжести) | |
Правильно записаны необходимые формулы, проведены | 2 |
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена | |
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ | |
ИЛИ
| |
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких- | |
либо числовых расчётов | |
ИЛИ
| |
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо | |
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но | |
в математических преобразованиях или вычислениях допущена | |
ошибка | |
Записано и использовано не менее половины исходных формул, | 1 |
необходимых для решения задачи | |
ИЛИ
| |
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена | |
ошибка | |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
Максимальный балл | 3 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Тело массой 2 кг движется по окружности радиусом 2 м с постоянной по модулю скоростью 3 м/с. Чему равен модуль равнодействующей сил, приложенных к телу?
Банк ФИПИ
Источники:
Равнодействующая всех сил, действующих не тела может быть найдена как произведение массы тела на его ускорение, т.е. . Поскольку тело движется равномерно по окружности, то оно обладает центростремительным ускорением, которое находится по формуле Тогда равнодействующая равна:
Считаем:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Самолёт совершает «мёртвую петлю». Чему равен радиус петли, если лётчик в верхней точке петли оказывается в состоянии невесомости при скорости 100 м/с?
Банк ФИПИ
Источники:
Состояние невесомости это такой момент времени, когда вес тела равен нулю, то есть нет соприкосновения с опорой, а значит и сила реакции опоры равна нулю. В наивысшей точки траектории при движении по окружности центростремительное ускорение направлено вертикально вниз и сила тяжести направлена вертикально вниз. Тогда по второму закону Ньютона в проекции на вертикальную ось получим:
Ускорение Получим:
Откуда радиус равен :
Считаем:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает вперёд в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг и откатывается назад на 40 см. Коэффициент трения коньков о лёд 0,02. Найдите скорость, с которой был брошен предмет.
Источники:
Запишем закон сохранения импульса:
где – масса человека, – его скорость после броска, – масса предмета, – его скорость после броска.
Спроецируем на горизонтальную ось
Движение конькобежца по льду можно описать вторым законом Ньютона:
где – сила трения скольжения, – его ускорение, - сила реакции опоры.
Спроецировав на вертикальную ось получим:
По закону Амонтона-Кулона:
Тогда сила трения скольжения равна:
где – коэффициент трения скольжения.
Тогда, спроецировав второй закон Ньютона на горизонтальную ось
То есть движение конькобежца равнозамедленное. Расстояние, которое пройдёт конькобежец равно:
Отсюда выразим начальную скорость
И подставив в первое уравнение
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Представлено полное правильное решение, включающее следующие | 3 |
элементы: | |
1) верно записано краткое условие задачи; | |
2) записаны уравнения и формулы, применение которых | |
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным | |
спосбом (в данном решении: второй закон Ньютона, закон сохранения импульса, формула импульса, формула силы трения скольжения, формула пути при равноускоренном движении) | |
Правильно записаны необходимые формулы, проведены | 2 |
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена | |
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ | |
ИЛИ
| |
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких- | |
либо числовых расчётов | |
ИЛИ
| |
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо | |
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но | |
в математических преобразованиях или вычислениях допущена | |
ошибка | |
Записано и использовано не менее половины исходных формул, | 1 |
необходимых для решения задачи | |
ИЛИ
| |
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена | |
ошибка | |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
Максимальный балл | 3 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Искусcтвенный спутник движется вокруг Луны по круговой орбите на расстоянии 100 км от поверхности Луны. Чему равна орбитальная скорость спутника? Масса Луны равна , радиус –
Сила, с которой спутник и Луна притягиваются друг к другу, можно вычислить по формуле:
где M – масса Луны; m – масса спутника; – расстояние между центрами двух тел; G – гравитационная постоянная. Ту же самую силу F можно определить по второму закону Ньютона:
Приравнивая силы, получаем равенство:
откуда
3 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи; (надо писать дано, решение, ответ)
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон всемирного тяготения, второй закон Ньютона, формула центростремительного ускорения);
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение по частям (с промежуточными вычислениями)
2 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или
неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка
1 балл ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка
0 баллов ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3
балла.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Поезд, масса которого 4000 т, движущийся со скоростью 36 км/ч, начал торможение. За 1 минуту поезд проехал 510 м. Чему равна сила трения, действующая на поезд?
Запишем второй закон Ньютона для автомобиля:
где – препятствующая сила трения, – масса бруска, – ускорение, – сила реакции
опоры.
Спроецируем второй закон Ньютона на ось, совпадающую с осью движения бруска:
Запишем формулы кинематики:
где – начальная скорость, – ускорение, – время движения.
Определим ускорение автомобиля:
Окончательно сила трения:
3 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи; (надо писать дано, решение, ответ)
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формулы кинематики равноускоренно движущегося тела, второй закон Ньютона в векторном виде и в проекции на выбранные координатные оси);
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение по частям (с промежуточными вычислениями)
2 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или
неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка
1 балл ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка
0 баллов ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3
балла.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Четыре одинаковых кубика, связанные невесомыми нитями, движутся по гладкому горизонтальному столу под действием горизонтальной силы F, приложенной к первому кубику. Чему равна сила натяжения нити, связывающей первый и второй кубики?
Поскольку кубики одинаковые, то все они имеют одинаковую массу, обозначим её . Сделаем рисунок с изображением сил
Запишем второй закон Ньютона для первого, второго, третьего и четвертого груза:
Спроецируем на горизонтальную ось:
|
Сложим все уравнения системы и найдем :
Из первого уравнения системы:
3 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: 1) верно записано краткое условие
задачи; (надо писать дано, решение, ответ)
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона в векторном виде и проекции на выбранные координатные оси);
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение по частям (с промежуточными вычислениями)
2 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или
неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка
1 балл ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка
0 баллов ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3
балла.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
С какой скоростью должен лететь самолёт в наивысшей точке «мёртвой петли» радиусом 1 км, чтобы лётчик оказался в невесомости?
Источники:
Состояние невесомости это такой момент времени, когда вес тела равен нулю, то есть нет соприкосновения с опорой, а значит и сила реакции опоры равна нулю. В наивысшей точки траектории при движении по окружности центростремительное ускорение направлено вертикально вниз и сила тяжести направлена вертикально вниз. Тогда по второму закону Ньютона в проекции на вертикальную ось получим:
Ускорение Получим:
Откуда скорость равна:
Считаем:
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Представлено полное правильное решение, включающее следующие | 3 |
элементы: | |
1) верно записано краткое условие задачи; | |
2) записаны уравнения и формулы, применение которых | |
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным | |
спосбом (в данном решении: формула центростремительного ускорения, описано состояние невесомости, формула силы тяжести) | |
Правильно записаны необходимые формулы, проведены | 2 |
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена | |
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ | |
ИЛИ
| |
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких- | |
либо числовых расчётов | |
ИЛИ
| |
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо | |
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но | |
в математических преобразованиях или вычислениях допущена | |
ошибка | |
Записано и использовано не менее половины исходных формул, | 1 |
необходимых для решения задачи | |
ИЛИ
| |
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена | |
ошибка | |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
Максимальный балл | 3 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Какой путь пройдёт машина на горизонтальном участке дороги после выключения двигателя, если коэффициент трения составляет 0,2, а скорость движения машины 72 км/ч?
Запишем второй закон Ньютона для бруска:
где – препятствующая сила трения, – масса бруска, – ускорение, – сила реакции
опоры.
Спроецируем второй закон Ньютона на ось, совпадающую с осью движения бруска:
Сила трения скольжения равна:
Тогда
Запишем формулы кинематики:
где – ускорение, – время движения.
Так как конечная скорость равна нулю, то
Тогда
Отсюда
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Вагон массой 20 т, движущийся по горизонтальному пути со скоростью 2 м/с, сталкивается с другим вагоном такой же массы, движущимся ему навстречу со скоростью 1 м/с, и автоматически с ним сцепляется. С каким ускорением будут двигаться вагоны после сцепки, если они пройдут до полной остановки 25 м?
Источники:
Запишем закон сохранения импульса при соударении вагонов:
где - формула расчёта импульса, – масса вагонов, и – скорости вагонов до
соударения, – скорость вагонов после сцепки.
Спроецируем на ось, совпадающую с осью удара:
Отсюда
После движение происходит с постоянным ускорением. Запишем формулы кинематики:
где – ускорение, – время движения.
Так как конечная скорость равна нулю, то
Тогда
Отсюда
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Представлено полное правильное решение, включающее следующие | 3 |
элементы: | |
1) верно записано краткое условие задачи; | |
2) записаны уравнения и формулы, применение которых | |
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным | |
спосбом (в данном решении: формула импульса, закон сохранения импульса, формула пути при равноускоренном движении) | |
Правильно записаны необходимые формулы, проведены | 2 |
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена | |
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ | |
ИЛИ
| |
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких- | |
либо числовых расчётов | |
ИЛИ
| |
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо | |
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но | |
в математических преобразованиях или вычислениях допущена | |
ошибка | |
Записано и использовано не менее половины исходных формул, | 1 |
необходимых для решения задачи | |
ИЛИ
| |
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена | |
ошибка | |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
Максимальный балл | 3 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Груз массой 5 кг, подвешенный на лёгком тросе, поднимают вертикально вверх с ускорением, равным по модулю и направленным вверх. Чему равен модуль силы натяжения троса?
Запишем второй закон Ньютона для бруска:
где – сила натяжения нити, – масса груза, – ускорение.
Спроецируем на вертикальную ось:
3 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи; (надо писать дано, решение, ответ)
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона в векторном виде и в проекции на выбранные координатные оси, формула силы тяжести);
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение по частям (с промежуточными вычислениями)
2 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или
неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка
1 балл ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка
0 баллов ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3
балла.