Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Четырехугольник 
со сторонами 
и 
вписан в
окружность. Диагонали 
и 
пересекаются в точке 
причем
Найдите радиус окружности, описанной около этого
четырехугольника.
Проведем 
Тогда 
как соответсвенные углы,
образованные параллельными прямыми 
и 
и секущей 
Рассмотрим четырехугольник 
Параллельные прямые 
и 
высекают на окружности равные дуги, следовательно, хорды, которые их
стягивают, равны, то есть 
Так как 
— вписанный четырехугольник, то сумма его противоположных
углов равна 
значит,
Рассмотрим треугольник 
Запишем теорему косинусов для него:
Пусть радиус окружности равен 
По теореме синусов для треугольника
Значит, радиус окружности равен 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
| Ход решения верный, получен верный ответ | 2 |
| Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
