Тема 24. Геометрическая задача на доказательство
24.02 Треугольники
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрическая задача на доказательство
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#50564

В треугольнике ABC  с тупым углом BAC  проведены высоты BB1  и CC1.  Докажите, что треугольники AB1C1  и ABC  подобны.

Показать ответ и решение

PIC

Так как BB1  и CC1  — высоты, то ∠BB1C  =∠CC1B  = 90∘.  ∠BB1C  и ∠CC1B  опираются на один отрезок BC  и равны, поэтому по признаку вписанного четырёхугольника BB1C1C  — вписанный. ∠C1BC  и ∠CB1C1  вписанные и опираются на одну дугу C1C.  Тогда ∠C1BC  = ∠CB1C1.

Рассмотрим треугольники AB1C1  и ABC.  ∠BAC  = ∠B1AC1  как вертикальные, ∠CBC1 = ∠C1B1A.  Тогда треугольники AB1C1  и ABC  подобны по двум углам.

Ответ: Задача на доказательство
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Доказательство верное, все шаги обоснованы

2

Доказательство в целом верное, но содержит неточности

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!