Тема 23. Геометрическая задача на вычисление
23.02 Треугольники
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрическая задача на вычисление
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#32023

На сторонах угла BAC  , равного 20∘,  и на его биссектрисе отложены равные отрезки AB,  AC  и AD  . Определите величину угла BDC.

Показать ответ и решение

По условию AD  — биссектриса угла BAC  , значит,

               1       20∘    ∘
∠BAD  = ∠CAD = 2∠BAC =  2 = 10

PIC

Рассмотрим треугольник BAD  . По условию в нем AB = AD  , следовательно, этот треугольник равнобедренный. Найдем углы при основании этого равнобедренного треугольника:

∠ABD  =∠ADB  = 1(180∘− ∠BAD )= 1(180∘ − 10∘)= 170∘-=85∘
               2              2             2

Аналогично найдем углы при основании равнобедренного треугольника CAD  (AC = AD  ):

               1   ∘          1   ∘    ∘   170∘-   ∘
∠ACD  =∠ADC  = 2(180 − ∠CAD )= 2(180 − 10 )=  2 = 85

Теперь можем найти угол BDC  , который состоит из углов ADB  и ADC  :

                       ∘   ∘    ∘
∠BDC = ∠ADB + ∠ADC = 85 +85 = 170

Ответ: ∠BDC = 170∘.

Ответ:

 170∘

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения, или допущена одна вычислительная ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!