Тема 21. Текстовые задачи
21.03 Задачи на движение по воде
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#42460

Баржа прошла по течению реки 64 км и, повернув обратно, прошла ещё 48 км, затратив на весь путь 8 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Показать ответ и решение

Пусть скорость баржи равна x  км/ч, тогда скорость баржи по течению равна (x +5) км/ч, а против — (x − 5)  км/ч.

За 8 часов баржа прошла 64 км по течению со скростью (x +5)  км/ч и 48 км против течения со скоростью (x− 5)  км/ч.

Тогда можем составить следующее уравнение

          -64--+ -48--=8
          x +5   x− 5
64⋅(x− 5)+48 ⋅(x +5)= 8 ⋅(x+ 5)(x− 5)
                          2
  64x − 64⋅5+ 48x + 48 ⋅5= 8x − 8⋅25
8 ⋅8x − 64⋅5+ 8⋅6x+ 48⋅5= 8x2− 40⋅5
   8x2− 8⋅14x+ 5⋅(64− 48− 40) =0
          2
        8x − 8 ⋅14x − 5⋅24= 0
          x2− 14x− 15= 0
D = (−14)2+4 ⋅15 = 196 + 60 = 256 = 162

Отсюда

   14-+16              14-− 16
x=    2   = 15 или  x=    2   = −1.

Скорость — величина неотрицательная, значит, ответ 15 км/ч.

Ответ: 15
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!