Тема 17. Четырёхугольники
17.04 Трапеция
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела четырёхугольники
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#70615

В трапеции ABCD  угол A  равен 43∘ , угол D  равен 94∘ . Боковая сторона CD  вдвое меньше основания AD  . Чему может равняться угол ABD  ?

Показать ответ и решение

PIC

Пусть E  — середина AD  . Рассмотрим треугольник ECD  . По условию AD =AE + ED = 2CD  . Отсюда видно, что этот треугольник равнобедренный. ∠D = 94∘ , тогда                  ∘  ∘
∠CED = ∠ECD  = 180−2-94-= 43∘ . ABCE  — параллелограмм, так как AE ∥BC  , AB ∥CE  , потому что ∠BAE  =∠CED  — соответственные при параллельных прямых. Тогда AE = BC  , но в то же время AE = CD  , значит, треугольник BCD  — равнобедренный с углом BCD = 180∘ − 94∘ = 86∘ . Поймем, что ∠CBD  = 180∘−286∘-=47∘ , тогда ∠ABD  =180∘− ∠BAD − ∠CBD = 180∘− 43∘− 47∘ = 90∘ .

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!