Тема 17. Четырёхугольники
17.04 Трапеция
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела четырёхугольники
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#43609

Диагонали AC  и BD  трапеции ABCD  с основаниями BC  и AD  пересекаются в точке O,  BC = 6,  AD  =13,  AC = 38.  Найдите AO.

PIC

Показать ответ и решение

PIC

Пусть AO = x.  Тогда OC = AC − AO = 38− x.

Рассмотрим треугольники AOD  и COB.  ∠AOD  = ∠COB  как вертикальные, ∠CBD  =∠ADB  как накрест лежащие при параллельных прямых AD  и BC,  то есть ∠CBO  =∠ADO.  Тогда △ AOD  ∼△COB  по двум углам.

Запишем отношение подобия:

AO- = OD-= AD-   ⇒   13= --x--   ⇒   13⋅38− 13x=
CO    OB   BC        6   38 − x
     = 6x  ⇔   13 ⋅38 = 19x   ⇔   x= 13⋅2= 26
Ответ: 26

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!