Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Один из углов ромба равен Найдите больший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.
Заметим, что сумма тупого и острого углов ромба равна Поэтому второй угол равняется
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы, равные и Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Угол параллелограмма равняется Заметим, что сумма тупого и острого углов параллелограмма равна Поэтому меньший угол равняется
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Диагонали и параллелограмма пересекаются в точке Найдите
Заметим, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Поэтому длина составляет половину от длины а значит, равняется
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Один из углов параллелограмма равен Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Заметим, что сумма тупого и острого углов параллелограмма равна Поэтому меньший угол равняется
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите величину тупого угла параллелограмма если биссектриса угла образует со стороной угол, равный Ответ дайте в градусах.
Пусть биссектриса угла пересекает в точке Так как а накрест лежащие углы при параллельных прямых равны, то Тогда
Так как сумма односторонних углов при параллельных прямых равна то
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Площадь параллелограмма равна 40, а две его стороны равны 5 и 10. Найдите большую высоту параллелограмма.
Пусть — высота на сторону длины 10, а — высота на сторону 5. Тогда мы можем посчитать площадь параллелограмма двумя способами:
Значит, большая высота параллелограмма равна 8.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Площадь параллелограмма равна 32, а две его стороны равны 8 и 16. Найдите высоты параллелограмма. В ответе укажите большую высоту.
Площадь параллелограмма равна произведению основания и высоты, то есть высоту можно найти как частное площади и основания. Площадь равна 32, основания — 8 и 16, следовательно, высоты равны
Тогда большая из высот равна 4.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Диагонали и параллелограмма пересекаются в точке Найдите
В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам, то есть
Тогда имеем:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите острый угол параллелограмма если биссектриса угла образует со стороной угол, равный Ответ дайте в градусах.
Пусть биссектрисса пересекает сторону в точке По условию Так как — параллелограмм, то прямые и параллельны, а значит,
Так как — биссектриса, то искомый угол равен
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы, равные и Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Найдем угол
Так как — параллелограмм, то
То есть меньший угол параллелограмма равен
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Площадь параллелограмма равна 16, а две его стороны равны 4 и 8. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.
Площадь параллелограмма можно найти как произведение стороны и опущенной на нее высоты. Всего в параллелограмме две различных по длине высоты, найдем их:
Тогда большая высота равна 4.