Тема 16. Окружность
16.04 Описанная и вписанная окружности
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела окружность
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#26586

Высота трапеции равна 24. Найдите радиус окружности, вписанной в эту трапецию.

PIC

Показать ответ и решение

PIC

Площадь трапеции можно найти по формуле S = pr  , где p  — полупериметр, r  — радиус вписанной окружности.

Так как трапеция описана около окружности, то AB + CD  = AD + BC  , откуда

p = 1(AB + BC  + CD + AD ) = 1(2AD + 2BC ) = AD + BC
    2                        2

Получаем, что

S = (AD +BC  )⋅r

С другой стороны, площадь трапеции можно найти по формуле S = 1(AD + BC )⋅h
    2  , где h  — высота трапеции. Тогда

               1                       1
(AD + BC )⋅r = 2(AD + BC )⋅h   ⇒   r = 2h

Подставим h = 24  и получим r = 12

Ответ: 12

Ответ: 12

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!