Тема 16. Окружность
16.03 Нахождение длин в окружности
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела окружность
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#26592

Через точку A,  лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K.  Другая прямая пересекает окружность в точках B  и C,  причём AB = 4,  BC = 12.  Найдите AK.

PIC

Показать ответ и решение

PIC

Для начала заметим, что так как из точки A  проведены две прямые, одна из которых пересекает окружность в двух точках, а другая — касается окружности, то

                        √ -------  ∘ -------------- ∘ ---------  √--
AB ⋅AC = AK2   ⇒   AK  =  AB ⋅AC =   AB ⋅(AB  +BC )=   4⋅(4+ 12) =  64= 8
Ответ: 8

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!