Тема . №15 Электродинамика (изменение физических величин в процессах и установление соответствия)
.11 Колебательный контур. Установление соответствия
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №15 электродинамика (изменение физических величин в процессах и установление соответствия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#59630

Идеальный колебательный контур состоит из конденсатор и катушки индуктивностью L = 400  мкГн. Напряжение на пластинах конденсатора изменяется во времени в соответствии с формулой u(t)= 100sin(2,5⋅106)t  . Все величины выражены в единицах системы СИ.

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их зависимость от времени.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

          ЗАВИ СИМ ОС ТЬ                  ФО РМ УЛА
                                          −6        6
А) энергия WL (t)магнитного поля катушки 1)10−6sin(22,5 ⋅10t)6
                                     2)2 ⋅10   cos (2,5⋅10 t)
Б) сила тока i(t) в колебательном контуре  3)0,1cos(2,5⋅106t)
  текущего через катушку, от времени   4)0,1sin(2,5⋅106t)
Показать ответ и решение

Циклическая частота колебаний в контуре равна

     1
ω = √LC--

Зависимость напряжения будет выражаться формулой

U =Umax cos(ωt+ φ0),

где Umax  – максимальное напряжение, φ0  .
То есть Umax =100  В, ω = 2,5 ⋅106  с−1.  Тогда ёмкость конденсатора

C = -1--= -----------1------------= 0,04⋅10−8 Ф
    ω2L   (2,5⋅106 с−1)2⋅400⋅10− 6 Гн

Найдем максимальную силу тока в катушке из закона сохранения энергии

   2       2           ∘---2--   ∘-------−8------2--2
LImax = CU-max⇒  Imax =   CUmax-=   0,04-⋅10---Ф−6⋅100-В--= 0,1 А
  2       2                L          400 ⋅10   Гн

Так как напряжение выражено синусом, то сила тока будет выражаться через косинус (напряжение в начальный момент равно нулю, значит, сила тока максимальна).

                             6
i(t) =Imaxcos(ωt)= 0,1cos(2,5⋅10t).

Энергия магнитного поля

        Li2(t)  400⋅10−6 Гн0,12cos2(2,5⋅106t)     −6   2      6
WL (t)= --2--= ------------2-------------= 2⋅10  cos(2,5⋅10t).
Ответ: 23

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!