Тема . №15 Электродинамика (изменение физических величин в процессах и установление соответствия)
.11 Колебательный контур. Установление соответствия
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №15 электродинамика (изменение физических величин в процессах и установление соответствия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#15983

Идеальный колебательный контур состоит из заряженного конденсатора ёмкостью 0,2 мкФ катушки индуктивностью 2 мГн и разомкнутого ключа. После замыкания ключа, которое произошло в момент времени, в контуре возникли собственные электромагнитные колебания. При этом в начальный момент времени конденсатор был заряжен до максимального напряжения 10 В. Установите соответствие между зависимостями, полученными при исследовании этих колебаний (см. левый столбец), и формулами, выражающими эти зависимости (см. правый столбец; коэффициенты в формулах выражены в соответствующих единицах СИ без кратных и дольных множителей).

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

        ЗАВИ СИМ ОС ТЬ            Ф ОР МУЛ А
   А ) Зависим ость напряж ения     1)10sin(5⋅104t)
    на конденсаторе от времени     2)10cos(5 ⋅104t)
    Б) З ависимость силы тока,    3)0,1sin(5⋅104t)
                                            4
текущего через катушку, от времени 4)0,1 cos(5⋅10t)
Показать ответ и решение

А) Напряжение в начальный момент максимально, значит зависимость будет выражаться через cos  , а максимальное напряжение равно 10 В, а циклическая частота колебаний в контуре равна

     1              1
ω = √----= √----−7-------−3---= 5 ⋅104 Гц
     LC     2⋅10   Ф⋅2 ⋅10   Гн

Зависимость напряжения будет выражаться формулой

U = U  cos(ωt) = 10 cos(5⋅104t)
     m

Б) Найдем максимальную силу тока в катушке из закона сохранения энергии

                      ∘ ------  ∘ --------------
LI2max  CU2max           CU2max    0,2 мкФ-⋅102 В2
  2  =    2   ⇒ Imax =    L   =       2 мГн     = 0,1 А

Так как конденсатор первоначально заряжен, то катушка разряжена, следовательно, зависимость силы тока на катушке синусоида.

I = 0,1sin(5 ⋅104t)
Ответ: 23

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!