Тема . №25 Электродинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)
.03 Конденсаторы
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №25 электродинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#82092

В схеме, показанной на рисунке, ЭДС источника ℰ = 60  В, емкость каждого из конденсаторов C = 10  мкФ. Какой заряд   q  протечет через источник, если один из конденсаторов заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 𝜀 =2  ?

PIC

Показать ответ и решение

Так как конденсаторы подключены последовательно, то заряд на них одинаков

q1 = q2 = q,

где q1  и q2  – заряд левого и правого конденсаторов, q  – общий заряд на конденсаторах.
Заряд на конденсаторе

q = CU,

где U  – напряжение на конденсаторе.
Ёмкость параллельного блока конденсаторов

-1-= 1-+ 1-⇒ C0 = C.
C0   C   C        2

Отсюда

q = C ℰ = Cℰ .
    0    2

PIC

Емкость конденсатора:

C =𝜀𝜀0S-,
      d

где S  – площадь конденсатора, d  – расстояние между обкладками, 𝜀  – диэлектрическая проницаемость воздуха, 𝜀0  – диэлектрическая постоянная.
То есть ёмкость конденсатора увеличится в 𝜀 = 2  раз. При последовательном соединении конденсаторов

 ′   ′   ′
q1 = q2 = q,

где  ′
q1  и  ′
q2  – заряд левого и правого конденсаторов после внесения диэлектрика,  ′
q – общий заряд на конденсаторах после внесения диэлектрика.

-1′-= -1-+ 1-⇒ C0′= C-⋅𝜀C-= -𝜀C-.
C0   𝜀C   C        𝜀C + C  𝜀+ 1

Тогда

           𝜀C
q′ = C′0ℰ = 𝜀+-1ℰ

Тогда

Δq = q′− q =-𝜀C--ℰ − Cℰ = 2𝜀Cℰ-−-𝜀C-ℰ −-C-ℰ = C(𝜀−-1)
            𝜀+ 1    2        2(𝜀+ 1)       2(𝜀 +1)

Подставим числа из условия

     Cℰ (𝜀− 1)   10⋅10− 6 Ф ⋅60 В(2− 1)  −4
Δq = -2(𝜀-+1)- = -------2+-1--------= 10  К л
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!