Когда ключ замкнут ток протекает по цепи и конденсатору, напряжение на конденсаторе увеличивается до тех пор, пока не достигнет максимума . После установления положения равновесия ток через конденсатор не протекает, а заряд на нём равен:

Пусть токи через резисторы , и равны , и соответственно и направлены так, как показано на рисунке (см. рис.)

При этом, из закона сохранения заряда сумма входящих токов в узел должна быть равна сумме выходящей их него, то есть выполнено равенство:

Найдём сопротивление цепи в установившемся режиме. Резисторы и соединены последовательно, значит, их общее сопротивление равно:

К ним подсоединён параллельно резистор , сопротивление этого блока резисторов равно:

К этому блоку подсоединен последовательно резистор , значит, общее сопротивление цепи равно:

По закону Ома сила тока равна:

Напряжение на конденсаторе равно напряжению между точками и (см. рис.). При этом напряжение между точками и равно:

где – напряжение не резисторе , – напряжение на резисторе .
По закону Ома напряжение на резисторах равны:

Тогда напряжение на конденсаторе:

При этом напряжение на резисторе должно быть равно напряжению на блоке резисторов и , так как они соединены параллельно:

Из (5)

Подставим (6) в (2):

Объединим (3), (7) и (4)

Подставим (8) в (1):

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула связи заряда конденсатора с напряжением на нем, записаны формулы расчета сопротивления последовательно и параллельно соединенных резисторов, формула закона Ома для участка цепи, сказано про равенство напряжений на параллельно соединенных резисторах)

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.(Введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.