Тема . №25 Электродинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)
.03 Конденсаторы
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №25 электродинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#48136

Первоначально незаряженные конденсаторы, ёмкости которых C1  , C2  и C3  неизвестны, соединены в цепь, как показано на рисунке. После подключения к точкам A  и B  источника оказалось, что напряжение на конденсаторе C1  равно U1 = 100  В, заряд на конденсаторе C2  равен q2 = 10−4  Кл, а энергия конденсатора C1  превышает энергию конденсатора C3  в m = 2  раза. Найти ёмкость конденсатора C2  если известно, что она в n= 3  раза меньше ёмкости конденсатора C3  .

PIC

Показать ответ и решение

Заряд конденсатора равен:

q = CU,

где C  – ёмкость конденсатора, U  – напряжение на нём.
Заряд на конденсаторе C1  :

q1 = C1U1

При этом при последовательном соединении конденсаторов заряд на них равен:

q1 = q2+ q3.

По условию C3 =nC2  и напряжение на конденсаторах C2  и C3  равно, то q3 = nq2  , q2 = C2U3  , то есть выполнено соотношение:

C1U1 = q2+ nq2 = (n + 1)q2.

Энергия на конденсаторе определяется формулой:

     CU2-
W  =  2  .

то есть на конденсаторе C1  она равна:

     C1U2
W1 = --21,

а на конденсаторе C3  :

        2
W3 = C3U3.
       2

По условию W1 = mW3  , значит

C1U21-    C3U23-    C2U23     -q22
  2  = m  2   = mn  2  = mn 2C2.

Получаем систему уравнений

(
|{ C1U1 = (n+ 1)q2
  C1U21      q22
|( --2--= mn 2C2

Разделим второе уравнение на первое:

mn ---q2---= U  ⇒ C  = -mnq2---= 2⋅3⋅10−4-Кл-= 1,5 мкФ
   (n+ 1)C2    1   2   (n + 1)U1   (3+ 1)⋅100 В
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!