Тема . №26 Механика (Расчетная задача высокого уровня сложности+обоснование)
.06 Механические колебания (отсутствует в ЕГЭ 2024)
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №26 механика (расчетная задача высокого уровня сложности+обоснование)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#38124

Школьник бросил камень с начальной скоростью v0 = 20  м/с под углом      ∘
α= 45 к горизонту перпендикулярно берегу озера со спокойной водой. Камень упал в воду, и через время T = 136  с после момента броска к берегу начали приходить волны. Школьник подсчитал, что за промежуток времени τ = 10  c о берег ударяется n =30  волн. Пренебрегая влиянием воздуха на движение камня, найти длину волны на поверхности воды. Считать, что бросок камня производится практически от уровня воды.

Показать ответ и решение

В случае броска под некоторым углом, скорость будет раскладываться на 2 компонента

   ∘ ------
v =  v2x +v2y

где vx  – горизонтальная проекция скорости, vy  – вертикальная проекция скорости. Воспользуемся уравнением скорости для вертикальной оси

vy = v0sin α− gt

где α  – угол броска камня, t  – время. В случае подъёма на максимальную высоту вертикальная составляющая скорости равна нулю

v0sinα − gt1 = 0⇒ t1 = v0sinα-.
                      g

Так как время подъема камня равно время падения камня, то общее время полета равно t= 2t1  . По горизонтальной оси скорость тела постоянна, а это означает, что путь, пройденный телом равен

                             2
L = vx⋅2t1 = 2v0cosα ⋅ v0sinα-= v0sin-2α-.
                      g        g

Время распространения волны равно:

τ = T − t.
0

Скорость распространения волны:

c= --L--= --v20sin2α--.
   T − t  gT − 2v0sinα

Частота равна:

    n
ν = τ-

кроме того частота равна:

ν = c,
    λ

где λ  – длина волны.
Приравняв два последних уравнения с учетом выражения для расчёта скорости распространения волны, получим:

    --v20sin2α--- τ-  --------400 (м/с)2⋅1-------- 10 с-
λ=  gT − 2v0sinα ⋅n = 10 м/с2⋅136 с − 2 ⋅20 м/с⋅√2∕2 ⋅30 ≈10 см
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!