Камень, или иной, обладающий массой предмет, опущенный в такую шахту, будет совершать колебательное движение, потому что на поверхности планеты сила тяжести будет максимальной, а в центре Земли – сведётся к минимуму. По мере опускания камня в тоннеле будет уменьшаться масса участвующая в гравитационном взаимодействию. Камень в шахте испытывает притяжение только тех слоёв планеты, которые располагаются ниже его положения. Масса шара

Пропорциональна , поэтому:

Из закона гравитации для силы, действующей со стороны нижних слоёв Земли (), следует:

По второму закону Ньютона

Тогда в проекции на ось

Воспользуемся уравнением гармонических колебаний

Тогда период колебаний

Время полёта камня от полюса до полюса: